A tizedesrendszer egy számozási technika, amelyben a mennyiségeket a tízes szám és annak hatványai számtani alapként jelentik. Ez a leggyakrabban használt rendszer.
Vagyis a tizedes rendszer az, ahol egy szám ábrázolásához a 10. referenciaértéket veszi fel. Így minden számjegyet jobbról balra tízszeresen megszorozunk tízessé, hatványra emelve, kezdve 0-tól és folytatva 1-vel, 2-vel. , 3 és így tovább növekvő sorrendben.
A tizedes rendszer működésének jobb megértése érdekében bemutatunk egy példát. De először meg kell jegyezni, hogy ez a rendszer tíz számjegyet használ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 és 0.
Tehát a 6579 szám esetében a következőképpen értelmezhető:
(6*(10^3))+(5*(10^2))+(70*(10^1))+(9*(10^0))= 6.000+500+70+9= 6.579
Talán a fentiek számunkra nagyon nyilvánvalónak tűnhetnek, de azért, mert mindig a tizedesrendszert használtuk.
Tizedes rendszer jelölése
A tizedesrendszer jelölése a következő lenne, a szám típusának megfelelően
- Egész számok esetén: Balról jobbra az első számjegy az egységeknek felel meg (szorozva 10-vel a 0-ra emelve), a második a tízeseknek (10-zel megszorozva), a harmadik százaknak (szorozva 10-rel a négyzetre emelve), négy ezerig (szorozva 10 kockával), és így tovább.
- Nem egész számok esetén: Vesszővel vagy tizedesvesszővel történő elválasztásra szolgál az egész (bal oldalon lévő) és a tört rész (a jobb oldalon) elválasztására. A teljes rész elolvasásához a fentiekben már kifejtett módon tesszük meg. Hasonlóképpen, a töredékes résznél tíz negatív hatványt használunk, balról jobbra haladva a legmagasabbtól a legalacsonyabbig, amint azt a következő példában láthatjuk:
24,4578 = (2*(10^1))+(4*(10^0))+(4*(10^-1))+(5*(10^-2))+(7*(10^-3))+(8*(10^-4))= 20+4+(4/10)+(5/100)+(7/1.000)+(8/10.000)
A tizedesrendszer története
A tizedes rendszer antropológiai okokból született volna meg, mivel tíz ujj van a kezünkön, és mindegyik egy számjegyet képviselhet.
A hinduk feltalálták volna ezt a rendszert, számjegyei egytől kilencig (meg kell jegyezni, hogy akkor egész vita folyt a nulla felvételéről főleg a középkorban). Később az arabok ezt a számozási formát hozták volna Európába.
Érdemes megemlíteni, hogy sok civilizáció tizedesrendszert alkalmazott, például a rómaiak, bár ez a séma nem helyzeti. Vagyis nem kell minden számjegyet megszorozni 10-es hatványszámmal, hanem más módon kell olvasni. Például 58 jelentése LVIII, ahol L értéke 50 és VIII értéke 8, V jelentése 5 és mindegyik I szimbólum egység.