A maradványok négyzetének összege (SCE)

A maradványok (SCE) négyzeteinek összege a függő változó változékonyságának az a része, amelyet a modellel nem tudunk megmagyarázni. Ez az a rész, amelyet a független változók halmaza nem képes megmagyarázni a függő változóról.

Egyszerűbb szavakkal, a maradványok négyzetösszege (SCE) ábrával ábrázolja azt, amit a modell nem képes megmagyarázni. Arra használják, hogy később idézzük a determinációs együttható vagy az ANOVA táblázat kiszámításához.

Négyzetek maradványösszegeként is ismert. Más szavakkal pontosan ugyanaz.

Képlet a maradványok négyzetösszegére

Számítási képlete a következő:

Y_én = A függő változó megfigyelt értékei

ŷ = A modell által becsült értékek

Amint a képlet is mutatja, ezt a függő változó megfigyelt értékei (a valóságtól összegyűjtött értékek) és a modell által becsült értékek (a a modell). Ennek a számításnak az ismeretéhez elengedhetetlen az összegzés operátor ismerete.

A maradványok (SCE) négyzetének összege mélységben

Egy ökonometriai modell felépítésekor egy függő változó változását kívánják megmagyarázni, vagy független változók halmazával magyarázzák. A függő változó teljes változása két részre bontható:

• Az a rész, amelyet a független változók megmagyaráznak
• Az a rész, amelyet a független vagy magyarázó változók nem képesek megmagyarázni

A négyzetes maradványok összege tehát az a rész, amelyet a független változók nem képesek megmagyarázni a függő változó változékonyságáról.

A négyzet maradványainak összege, a négyzetek összege és a négyzetek összege alkotja az úgynevezett ANOVA modellt. Ennek a modellnek a segítségével a független változó változékonysága részben lebontható és nem magyarázható. Ily módon ennek a variabilitásnak a mélyebb elemzése végezhető el, és tesztelhető a modell prediktív ereje.

Amellyel a négyzet maradványainak összege a következőképpen fejezhető ki:

SCE = STC - SCR

SCE = A négyzetek maradványösszege

STC = A négyzetek összege

SCR = A négyzetek regressziós összege

Vagyis a négyzetek maradványösszege megegyezik a teljes négyzet összegével, mínusz a regresszió négyzetének összegével.

Mennyi a maradványok (SCE) négyzetének összege?

A maradványok négyzetösszegét mind a statisztikában, mind az ökonometria során különböző számításokhoz használják. Íme néhány példa:

• A determinációs együttható vagy R négyzet kiszámítása: A meghatározási együttható a függő változó teljes variációjának százalékos aránya, amelyet a független változó (k) magyaráznak. A szerkesztő ajánlja:
  • Lásd a determinációs együtthatót vagy az R négyzetet
  • Lásd a módosított determinációs együtthatót vagy a korrigált R négyzetet
• Az F statisztika kiszámítása:Az F statisztika nevező része a regresszió négyzetének összege elosztva a regresszióban alkalmazott együtthatók teljes számával.
  • Lásd az F statisztikát
• Az ANOVA táblázatban: Az ANOVA táblázatot egy regresszió magyarázó erejének elemzésére használják. ANOVA táblázatot használnak a modell változékonyságának az általa megmagyarázott részre (SCR) és a megmagyarázatlan részre (SCE) bontására. Az ANOVA az angol rövidítés, amely „varianciaanalízist” jelent, ami spanyolul valami „varianciaanalízis” lenne.