Ekvivalens törtek - Mi ez, definíció és fogalom

Az egyenértékű törtek azok, amelyek ugyanazt a számot fejezik ki, még akkor is, ha nem ugyanaz a számláló és nevező.

Az egyenértékű törtek más szóval azok, amelyekben a számlálót a nevezővel elosztva ugyanazt az eredményt kapjuk. Annak ellenére, hogy ugyanazt az eredményt mutatják be, a frakciók összetevői eltérnek.

Az egyenértékű törtek a törtek egyik típusa, az egymáshoz való viszonyuk szerint.

Az egyenértékű törtek megtalálásához, adott frakcióval, oszthatja vagy megszorozhatja a számlálót és a nevezőt ugyanazzal a számmal.

Ebben az értelemben szem előtt kell tartanunk, hogy minden frakciónak végtelen sok egyenértékű frakciója van.

Emlékezzen arra is, hogy a tört egy szám egyenlő részekre osztása.

Az egyenértékű törtek megértése

Az egyenértékű törtek megértéséhez képzeljük el, hogy van süteményünk, és osszuk el három egyenlő részre, majd vegyük el az egyik darabot.

Ha ugyanazt a tortát hat egyenlő részre osztanánk, és 2-t vennénk, akkor ugyanannyi tortát szednénk, mint az előző esetben. Ennek oka, hogy az 1/3 és a 2/6 egyenértékű.

Példák egyenértékű frakciókra

Néhány példa az ekvivalens törtekre:

6/9 és 2/3 = 0,6667.

7/21 és 84/28 = 3.

12/60, 3/15 és 1/5 = 0,2.

Hogyan lehet megtudni, hogy két frakció egyenértékű-e?

Ha meg szeretné tudni, hogy két vagy több tört egyenértékű-e, oszthatja a nevezőt és a számlálót ugyanazzal a számmal. Ez addig a részig, amíg nem lehet visszavezetni, vagyis ahol a számlálónak és a nevezőnek nincsenek közös osztói, és ezért nem lehet egyszerűsíteni.

Ezután, ha a kapott redukálhatatlan frakciók egyenlőek, a frakciók ekvivalensek.

Lássunk egy példát:

A 48/108 és a 32/72 egyenértékűek?

48/108 = 16/36 = 4/9 (Mindhárom komponensre, majd négyre osztunk).

32/72 = 4/9 (Mindkét komponenst elosztjuk 8-mal).

Megállapíthatjuk tehát, hogy a 48/108 és a 32/72 egyenértékű frakciók.

Most nézzünk meg egy másik példát. Ha 6/70 és 12/56.

6/14 = 3/7 (Mindkét komponenst elosztjuk kettővel).

12/56 = 3/14 (Mindkét komponenst négyre osztjuk).

Mivel 3/7 ≠ 3/14, 6/70 és 12/56 nem egyenértékűek.