Tizedes számok és törtek
Tizedes szám bármely valós szám, amely egész számból és tizedesből áll, amelyeket vessző választ el.
Más szavakkal, a tizedesjegy egy valós szám, amelyet vessző hordozásával ismerünk fel, és egész szám és tizedes rész között felosztható.
Töredék
A frakciót a következő formában fejezzük ki:
A számláló és a nevező egyaránt lehet szám vagy függvény. Ha ugyanazon változótól függő függvények lennének, a következőképpen írhatnánk:
Decimális szám
A tizedes számot a következő formában fejezzük ki:
Hol és egész szám és a következők mindegyike betűk d középtizedes. Ezért tizedes számban mindig találunk egész számot. Az egész szám a vessző előtti szám. A tizedes rész a vessző utáni rész.
Tizedes szám szerkezetének vázlata
A tizedes rész nevét is megkapja töredékes rész. Tehát, tudván, hogy megkapja ezt a nevet, már azt gondolhatjuk, hogy a tizedes számok és a törtek megosztják a dolgokat.
Tizedes számok és törtek
Mi a közös a tizedesjegyekben és a törtekben?
A tizedesjegyeknek és a törteknek annyi a közös, hogy ugyanazon matematikai fogalommá válnak, de más kifejezéssel. Más szavakkal, a tizedesjegyek és a törtek megegyeznek, de másképp vannak írva:
Bizonyítsuk be
Tegyük fel, hogy a 4.5 számot törésként akarjuk írni.
Először két olyan számra kell gondolnunk, amelyek 4.5-re oszlanak. Ez a számkombináció tetszőleges szám lehet. Például 9 és 2
Bármely ekvivalens függvény 4.5.
A 4,5-et úgy kapjuk meg, hogy a 9-et elosztjuk 2-vel, így:
Tehát azt látjuk, hogy ugyanazt a numerikus elemet kétféle módon fejezhetjük ki: függvény alakban és tizedes szám alakban.
Tizedesjegyek és törtek
Fejezze ki a következő tizedes számokat törtként:
A frakciók tulajdonságait figyelembe véve ez a három példa kifejezhető más ekvivalens frakciókkal. Például a 3,5 lehet a 14/4, 28/8 vagy 112/32 osztása. Az ekvivalens törtek azok a törtek, amelyeket úgy kapunk, hogy a számlálót és a nevezőt megszorozzuk ugyanazzal a számmal.
Az első példa megoldása a 7/2 frakciója, mivel ez a redukálhatatlan frakció. Más szavakkal, ez egy olyan frakció, amelyet nem lehet tovább csökkenteni ekvivalens módon, hogy az osztalék és az osztó egész számát kapjuk.
