A disszociatív tulajdonság az a jellemző, amely néhány számtani műveletnek van, amelynek segítségével egyes összetevőinek szétesésekor a végeredmény változatlan marad.
Pontosabban: a disszociatív tulajdonság az összeadást és a szorzást is magában foglalja. Az első esetben megfigyelhető, hogy amikor az egyik összeadást két másik ábra összegeként bontjuk, a végső megoldás ugyanaz. A következőképpen foglalhatjuk össze:
a + b = a + c + d, ha b = c + d
Hasonlóképpen, szorzás esetén, ha az egyik tényezőt más számokra bontjuk, a végtermék nem változik. Vagyis, ha az egyik tényező, amelyet a-nak fogunk nevezni, két érték szorzataként bomlik fel, amelyeket b és c-nek fogunk nevezni, akkor igaz, hogy:
a.b = a.c.d
b = cd
A disszociatív tulajdonság ellentéte az asszociatív tulajdonságnak. Ez abban áll, hogy az összeadás vagy szorzás feltételei megkülönböztethetetlenül csoportosíthatók, mindig ugyanazt az eredményt kapva.
Emlékezzünk arra is, hogy az összeadás és a szorzás az aritmetika két alapvető művelete. Ez viszont a matematika egyik ága a számok és az azokból elvégezhető műveletek tanulmányozására összpontosított.
Meg kell jegyezni, hogy kivonáskor és osztáskor a disszociatív tulajdonság nem teljesül.
Példák a disszociatív tulajdonságra
Nézzünk néhány példát a disszociatív tulajdonságra. Először, összegezve:
6+45=6+11+34
51=51
Most egy példa szorzással:
5x7x42 = 5x7x (6 × 7)
35 × 42 = 35x6x7
1.470=1.470
Egy másik figyelembe veendő tény az, hogy az összeadások vagy tényezők többször is széteshetnek, kettőnél több komponensre. Ez a művelet ugyanazon eredményének fenntartásával. Például:
10+3+4=(5+5)+3+4=(5+2+3)+3+4=17
Amint a példában láthatjuk, a 10-es szám kettőnél több kiegészítésre bontható.
A szorzásban valami hasonló történik, mint a korábban kitett dolog.
7x3x50 = 7x3x (5 × 10) = 7x3x (5x2x5) = 1050
A példában az 50-es számot három tényezőre bontottuk, a termék megváltoztatása nélkül.