A matematikai egyenlőség a két, a jelen keresztül összekötött algebrai kifejezés közötti ekvivalencia-javaslat, amelyekben mindkettő ugyanazt az értéket fejezi ki.
Az ilyen kifejezésben létrehozott egyenlőségi viszony arra utal, hogy két matematikai objektum ugyanazt az értéket fejezi ki.
9 - 1 = 8
A matematikai egyenlőség két tagból álló kifejezés. Az egyenlőségjel jobb oldalán, bal oldalán, a bal oldalon pedig az egyenlőségjel jobb oldalán lévő tag. Az előző állítás megoldása feltárja a kifejezések egyenlőségének megállapítását. Így a bal oldali tag nyolcértéket eredményez, amely megegyezik a jobboldali tag értékével, amely szintén nyolc.
Az egyenlőség kifejezését hamisnak mondják, ha egyik tagjának eredménye eltér a másiktól. Így a következő kifejezés hamisnak bizonyul.
10x + 2 = 5 * (2x + 5)
Mivel ennek a kifejezésnek az eredménye: 10x + 2 = 10x + 25, az említett kifejezés hamisnak bizonyul.
Azt is mondják, hogy az egyenlőség kifejezése akkor igaznak bizonyul, ha a megközelítés mindkét tagjának eredménye azonos értékűnek bizonyul. Így a következő kifejezés igaznak bizonyul.
10x + 2 = 5 * (2x + 1)
Mivel ennek a kifejezésnek az eredménye: 10x + 2 = 10x + 5, ez a kifejezés igaznak bizonyul.
A matematikai egyenlőség tulajdonságai
- Ha a kifejezés mindkét tagját megszorozzuk ugyanazzal az értékkel, akkor fennmarad az egyenlőség.
- Ha a kifejezés mindkét tagját azonos értékre osztjuk, akkor az egyenlőség fennmarad.
- Ha a kifejezés mindkét tagjából ugyanazt az értéket vonjuk le, akkor az egyenlőség fennmarad.
- Ha ugyanazt az értéket adjuk a kifejezés mindkét tagjának, az egyenlőség fennmarad.
Végül fontos hangsúlyozni annak fontosságát, hogy ne tévesszük össze az egyenletet a matematikai egyenlőséggel. Egy egyenletet egyenlőség fogalmaz meg, bár nem teljesíthető. Ilyen az egyenletrendszer, amelynek nincs megoldása. A maga részéről a matematikai egyenlőség is lehet ilyen anélkül, hogy egyenlet lenne. Például:
5=5
Ez egyenlőség, mivel 5 egyenlő 5-vel, de ez nem jelent egyenletet, mivel nincsenek ismeretlenek.
Egyszerű egyenletMatematikai egyenlőtlenség
