Négyszögletes prizma - mi ez, definíció és fogalom

A négyszögletes prizma az a sokszög, amelynek alapja két egyforma és párhuzamos négyszög, valamint négy oldalirányú oldal, amelyek párhuzamosak.

Emlékeznünk kell arra, hogy a prizma egy olyan poliéder, amelyet két egyenlő bázis jellemez, amely bármilyen sokszög lehet. Így ezen alapok oldalainak számától függően azonos számú oldal lesz.

Ez azt jelenti, hogy ha a négyszögek helyett az alapok például háromszögek lennének (mint a háromszögprizmában), akkor három oldalirányú oldalunk lenne.

Egy másik meghatározás, amelyre emlékeznünk kell, az a poliéder, amely egy háromdimenziós ábra, amely véges számú, sokszögű arcból áll.

A négyszögletes prizma elemei

A négyszögletes prizma elemei:

  • Alapok: Két párhuzamos és egyenlő négyszög. Az ábra négyszög ABCD és négyszög EFGH.
  • Oldalak: Ők a négy paralelogramma, amelyek egyesítik a két alapot.
  • Élek: Ők a 12 szegmens, amelyek a prizma két arcához kapcsolódnak. AB, BC, AC, AD, EF, FG, GH, EH, AH, EB, FC és GD.
  • Csúcspontok: Ez az a pont, ahol az alak három arca találkozik. Összesen nyolc: A, B, C, D, E, F, G és H.
  • Magasság: Az ábra két alapja közötti távolság. Ha a prizma egyenes, akkor a magasság egybeesik az oldalfelületek szélével.

A négyszögletes prizma típusai

A négyszög alakú prizma két típusát különböztethetjük meg:

  • Szabályos: Alapjai négyzetek (szabályos négyszögek, amelyeknek az oldala és belső szöge egyenlő), oldalsó felületei pedig kölcsönösen azonos téglalapok.
  • Szabálytalan: Alapjai nem négyzet alakúak, hanem szabálytalan négyszögek, legyenek azok téglalapok, rombuszok, rombuszok, trapézok vagy trapézok.

A négyszögletes prizma lehet egyenes vagy ferde is, amint azt az alábbi ábrán láthatjuk:

Négyzet alakú prizma területe és térfogata

A négyszögletes prizma jellemzőinek jobb megértése érdekében kiszámíthatjuk a következő méréseket:

  • Terület: A prizma területének kiszámításához az alapok területét (Ab) és az oldalsó terület (Al), vagyis a poliéder testének.

Ha szabályos négyszögletes prizmával állunk szemben, akkor az alapok négyzetek, amelyek területe megegyezik az oldal (L) négyzet hosszával.

Ezenkívül az oldalfelületek téglalapok, így területüket kiszámítják a folyamatos oldalak hosszának szorzatával. Most, ha alaposan megnézzük az ábrát, az egyik oldal a prizma magassága lesz (h), a másik pedig egybeesik az alap oldalával (L). Így minden téglalap területét megszorozzuk néggyel, hogy megtaláljuk a teljes oldalsó területet:

Ezért a szabályos négyszög alakú prizma területe:

Továbbá, ha a prizma ferde lenne, akkor a képlet a következő lenne, ahol Ab az alap területe, P az egyenes szakasz kerülete (az árnyékolt négyzet) és a az oldalsó él (lásd az alábbi képet):

  • Hangerő: Bármely négyszög alakú prizma térfogatának kiszámításához az általános szabály az, hogy az alap területét megszorozzuk a prizma magasságával.

Négyszögletes prizma

Tegyük fel, hogy van egy szabályos négyszögletes prizmánk, amelynek alapja 9 méteres oldallal rendelkezik. A poliéder magassága 16 méter. Mekkora az ábra területe és kerülete?

A térfogat megtalálásához először kiszámoljuk az alap területét, amely az oldal négyzete lenne, majd megszorozzuk a magassággal:

Népszerű Bejegyzések

Utazás európai részvényekben?

A részvények teljesítménye az elmúlt másfél hónapban nagy volatilitásnak volt kitéve. Elemezzük a történteket, és gondoljuk át, hová kerül a pénz 2015-ben. Görögországban Alexis Ciprasz radikális pártjának megválasztása és választási programja minden ember idegeit feloldotta.…

Cheryl

Néhány hete a szingapúri gyermekek matematikai olimpiáján matematikai feladványt javasoltak, szerinted te is megoldhatod?…

A negatív kamatlábak a fix kamatozású repüléshez vezetnek

A -0,7% -os infláció mellett (az INE szerint) meg kell szoknunk, hogy egy ideig, legalábbis 2016 szeptemberéig, negatív hozamokat tapasztaljunk a fix kamatozású és monetáris piacon. Mondom ezt, mert az Európai Központi Banknak kötelessége tegyen meg mindent a 2% -hoz közeli arány visszaszerzése érdekében…