A szabályos prizma az, amelynek alapjai szabályos sokszögek, viszont az ábra oldalai téglalap alakúak.
A szabályos prizma egy szabályos sokszögre épül. Vagyis kinek az oldalai és a belső szöge azonos mértékű.
A szokásos prizmákat az alapjaik oldalainak száma alapján nevezik meg. Például, ha négyzet, akkor négyszögletes, míg ha hatszög, akkor hatszögű.
Emlékeznünk kell arra, hogy a prizma egy poliéder, amelynek két párhuzamos és azonos oldala van, amelyek az alapjai. Oldalsó oldalai szintén paralelogrammák.
Egy másik meghatározandó meghatározás az, hogy a sokszög egy háromdimenziós alak, amely egy véges arcok sorából áll, amelyek sokszögek.
Ezenkívül érdemes tisztázni, hogy a szabályos prizma nem szabályos poliéder, ha megfelelően beszélünk, mert nem minden arca azonos egymással. Félszabályos poliédernek tekinthető azonban.
A szabályos prizma elemei
A szabályos prizma elemei a következők:
- Alapok: Két szabályos sokszög.
- Oldalak: Ezek téglalapok. Az oldalsó oldalak száma megegyezik az alap oldalainak számával. Vagyis ha az alapok például ötszögek, akkor öt oldalirányú arcunk lesz.
- Élek: Ezek azok az elemek, amelyek összekapcsolják a prizma két arcát.
- Csúcs: Ezek azok a pontok, ahol a prizma három arca egybeesik.
- Magasság: Ez a két alap közötti távolság. Szabályos prizma esetén egybeesik az oldalsó arc szélével.
Vegye figyelembe, hogy a prizma összes arcának száma megegyezik az alap oldalainak számával plusz kettővel.
A szabályos prizma területe és térfogata
A szabályos prizma jellemzőinek jobb megértése érdekében a következő méréseket találhatjuk:
- Terület: Meg kell találnunk a két alap területét (Ab), és adjuk hozzá az oldalirányú területhez (AL), amely megegyezik az összes oldalfelület területének összegével. Így a következő képlettel rendelkezünk, ahol n az oldalsó oldalak száma:
Az oldalsó terület megtalálásához emlékezünk arra, hogy mindegyik oldalfelület téglalap, és a téglalap területét kiszámítjuk két szomszédos oldal hosszának szorzatával. Hasonlóképpen, a szabályos prizma oldalfelületén az egyik oldala egybeesik az alap (L) oldalával, a másik pedig az ábra magasságával (h). Ezután megszorozzuk az oldalak számával (n).
- Hangerő: A szabályos prizma térfogatának megtalálásához megszorozzuk az alap területét a (h) magassággal, amely ebben az esetben egybeesik az oldalfal magasságával.
Rendszeres prizma példa
Tegyük fel, hogy van egy szabályos prizmánk, amelynek alapjai nyolcszögek, egyik oldaluk 4 méteres. Ha a prizma magassága 9 méter, akkor mekkora az ábra területe és térfogata?
Először megkeressük az alap területét, emlékezve a szabályos nyolcszög területének kiszámítására szolgáló képletre, amelyet a nyolcszög cikkben ismertettünk.
Figyelem → Megvizsgáltuk az összes tizedesjegyet, amelyet a képlet négybe csökkent. Az összes tizedes megszerzéséhez hajtsa végre a számítást az oktagon alapuló cikkben leírtak alapján:
Ezután megtaláljuk az oldalsó területet:
Végül hozzáadjuk a poliéder összes arcának területét:
Ezután kiszámíthatjuk a térfogatot is:
