Szabálytalan prizma - mi ez, definíció és fogalom
A szabálytalan prizma az a sokszög, amelyet két párhuzamos és egyenlő oldal alkot, amelyek nem szabályos sokszögek, és oldalirányú oldalai is vannak, amelyek párhuzamosak.
Más szavakkal, ami megkülönbözteti a szabálytalan prizmát a szabályostól, az az, hogy az előbbinek szabálytalan sokszögek az alapjai, míg az utóbbiak szabályos sokszögek.
A szabálytalan sokszög olyan, ahol nem minden oldala azonos hosszúságú. Továbbá, nem minden belső szöge azonos mértékű.
Ezzel szemben a szabályos sokszög olyan, ahol az oldalai és a belső szöge megegyezik egymással.
Például egy négyszögletes prizma szabálytalan, ha alapja trapéz alakú.
A szabálytalan prizma elemei
A szabálytalan prizma elemei a következők:
A háromszög alakú prím elemei, amelyek az alábbi kép alapján vezetnek minket, a következők;
- Alapok: Két párhuzamos és egyenlő sokszög. Ezek szabálytalan sokszögek, amint azt a fentiekben kifejtettük.
- Oldalak: Ezek párhuzamosok, amelyek csatlakoznak a két alaphoz.
- Élek: Ezek azok a szegmensek, amelyek összekapcsolják a prizma két arcát.
- Csúcspontok: Ez az a pont, ahol az alak három arca találkozik.
- Magasság: Az ábra két alapja közötti távolság. Ha a prizma egyenes, a magasság megegyezik az oldalfelületek szélével.
Meg kell jegyezni, hogy az oldalsó oldalak száma megegyezik az alap oldalainak számával.
A szabálytalan prizma területe és térfogata
A szabálytalan prizma jellemzőinek jobb megértése érdekében kiszámíthatjuk a következő méréseket:
- Terület: A szabálytalan prizma területének kiszámításához meg kell találnunk az alapok mindkét területét (Ab) és az oldalsó terület (AL), és adja hozzá őket, ahogy az alábbi képletből láthatjuk:
Mivel az alap szabálytalan sokszög, nincs általános képlete a terület kiszámításához. Ugyanígy az A esetében isL, ki kell számolnunk az egyes oldalak területét és hozzá kell adnunk őket.
- Hangerő: A prizma térfogatának megtalálásához meg kell szorozni az alap területét az ábra magasságával.
Szabálytalan prizma
Tegyük fel, hogy van egy szabálytalan prizmánk, amelynek alapja rombusz. Minden rombusznak van egy oldala, amelynek mérete 9 méter, átmérője pedig 8 és 10 méter. Emellett a prizma magassága 12 méter. Ha az oldalfelületek téglalapok. Mi az ábra területe és térfogata?
Először kiszámítjuk az alapot, figyelembe véve, hogy a rombusz területe a kisebb átlót megszorozva a kisebb átlóval és kettővel elosztva található:
Ezután figyelembe kell vennem, hogy az összes oldalfelület téglalap alakú, az egyik oldal 12 méteres, a másik 9 méteres. Emlékezzünk tehát arra, hogy a téglalap területét két folytonos oldal hosszának szorzatával számoljuk. Ezután megszorozom az egyes téglalapok területét az oldalfelületek számával, amely négy, mert a rombusznak négy oldala van.
Ezután hozzáadom az alapok területét plusz az oldalsó területet:
A kötet megtalálásához megszorozom az alap területét (Ab) a prizma magasságával:
