A fraktálok típusai azok a formák, amelyekben azok az összetett geometriai ábrák besorolhatók, amelyek megfelelnek az önhasonlósági kritériumoknak, vagyis mindegyik része hasonlít az egészre.
A fraktálok megértésének másik módja azok a tárgyak, amelyeknek nemcsak területe és térfogata, hanem érdességük is van. Ez azt jelenti, hogy a felületén szabálytalanságok vannak, nagyobb pontossággal kerülve a természet elemeihez.
A fraktálokat fraktálgeometriával tanulmányozzák, és nem felelnek meg a síkgeometria vagy a tér geometriájának kritériumainak.
A fraktálok különféle szempontok szerint, de főként összetételük szerint oszthatók kategóriákra, amint azt alább láthatjuk.
Lineáris fraktálok
A lineáris fraktálok lineáris elemekből, például vonalakból vagy háromszögekből állnak. Így egyszerű utakkal rajzolhatók meg. Példa erre a Cantor halmaz, amely egy háromra osztott vonallal kezdődik, kiküszöbölve a középső szegmenst. Ezt a folyamatot a végtelenségig megismétlik. Ez a legrégebbi fraktál, amelyről dokumentáció található.
Az integrált funkciók fraktáljai
Az iterált függvények fraktáljais Ezek egy olyan iteratív függvényrendszer segítségével jönnek létre, amely egy matematikai megfogalmazás, amely egy önmagában megismétlődő alakot ábrázol, figyelve az önhasonlóságot.
Ilyen például a Sierpinski-piramis. Ennek az ábrának az az elképzelése, hogy egy háromszög több háromszögből áll. Minden háromszög tartalmaz még egy szegmenseket, amelyek az egyes oldalak középpontjaihoz csatlakoznak.
Komplex fraktálok
A komplex fraktálokat algoritmus generálja. Így az értékek sorozatát egy képlet ismétlésével számoljuk ki, amíg egy feltétel nem teljesül. Az ilyen típusú fraktál ábrázolásához több millió műveletre van szükség, ezért számítógépre van szükség. Ilyen például a Mandelbrot készlet:
Kaotikus pályák
A kaotikus pályák egy, a kaotikus pályákról szóló, Edward Lorenz által 1963-ban kidolgozott tanulmányon alapulnak, amely megkérdőjelezi, hogy a bolygók ellipszis pályákon forognak a Nap körül, hanem sokkal inkább olyan kaotikus pályákon keresztül, mint amilyeneket az alábbi grafikonon láthatunk. Lorenz.
Plazmák
A plazma egy olyan színdiszperzió által képzett alak, amely nem egy bizonyos mintát követ, hanem inkább egy véletlenszerű folyamatot, egyedivé és megismételhetetlenné téve azt.
Sejtes automaták
A sejtautomaták megfelelnek a diszkrét dinamikus rendszereknek. Vagyis a tér és az idő diszkrét értékeket vesz fel. Más szavakkal, meghatározott szakaszokban mérik, például amikor kiszámítjuk egy változó értékét minden hónapra vagy évre. Ez egy olyan rendszer volt, amelyet John von Neumann fejlesztett ki 1950 körül. Az ötlet az, hogy az egyes területeket a szomszédos területek színe alapján színezzük ki.
