Szög - mi ez, definíció és fogalom

A szög az az ív, amely kettő metszéspontjából képződik sugarak, szegmensek vagy egyenes vonalak, és fokokban (a szexagesimális rendszerrel) vagy radiánban mérhető.

A szög meghatározásának másik módja az a régió, amely a két csúcsot vagy pontot megosztó két vonal metszéspontjának vagy egyesülésének egyesüléséből jön létre.

A szögeket ezután metsző vonalakból vagy sugarakból lehet kialakítani. Ezen a ponton fontos emlékezni arra, hogy a vonal egydimenziós elem, amelyet a végtelenségig terjedő pontok egymásutánja alkot, vagyis nincs kezdete vagy vége. Hasonlóképpen, a sugár a vonalnak az a része, amely a rajta lévő ponttól indul és a végtelenségig terjed, vagyis van eredete, de nem vége.

Tehát szögek képződhetnek síkban, amikor vonalakat vagy sugarakat rajzolunk, amint az alább látható.

Másrészt a szögek a csúcsot megosztó szegmensek egyesülésével is kialakulnak. Emlékeznünk kell arra, hogy a szakasz egy vonal egy része, amelyet két pont határol, eredete és vége van.

A szegmensekből kialakított szögek megfigyelhetők a sokszögekben, mint az alábbi ábra, ahol α, β és γ a háromszög belső szöge.

Azt is tisztázni kell, hogy szög kialakítható két vektor között, amelyek egy bizonyos irányt követõ vonalvezetések.

A szögek típusai

Mértékük szerint a szögek lehetnek:

• Akut: Mérése kevesebb, mint 90º vagy π / 2 radián.

• Tompa: Több mint 90º vagy π / 2 és kevesebb, mint 180º vagy π radián méri.

• Jobb: Ez egyenlő 90º vagy π / 2 radiánnal.

• Lakás: Mértéke 180º vagy π radián.

• Ferde vagy konkáv: Több mint 180º vagy π sugárzást mér, és kevesebb, mint 360º vagy 2π radiánt (meg kell jegyezni, hogy a konvex szög 180 ° -nál kisebb).

• Teljes vagy perigonalis: Pontosan 360º vagy 2π radiánt mér

A szögek a következők szerint lehetnek egymáshoz viszonyítva:

• Sorban: Szomszédosak egymással. Az alábbi képen α Y β egymást követő szögek.

• Szomszédos: Ugyanannak a vonalnak a részei, és egyenes szöget adnak hozzá, vagyis hozzáadják a 180º-t, a α és β alakban a következő grafikonon:

• A csúcs szemben áll: Ugyanaz a csúcsuk van, és az egyiket a másik szöget alkotó oldalak meghosszabbítása alkotja. Az alábbi képen α és δ csúcs ellentétek, valamint β és γ.

Végül összegzésük eredménye szerint a szögek lehetnek:

• Kiegészítő: Összesen 90 ° -ot tesznek ki.
• Kiegészítő: Összege 180º.

Az alábbi képen az α és a β kiegészítik egymást. Közben δ és ε kiegészítik.

Szögmérés

A szög méréséhez főleg két módszert alkalmazhat:

• Szexagesimális rendszer: Ez az, amely referenciaként figyelembe véve a sík felületen megfigyelt szöget (amelyet sík szögnek hívunk, amint azt már kifejtettük), 180 egyenlő részre oszlik, amelyeket fokoknak nevezünk. Hasonlóképpen, minden fok 60 percre oszlik, és minden perc 60 másodpercre.
• Radián rendszer: A teljes vagy perigonális szög, amely egy kerületet képvisel, kiszámítható úgy, hogy az ív hosszát (amely megegyezik a kerület cikkben kifejtett 2πr-rel) elosztjuk az ábra sugarával:

α = L / r = 2πr / r = 2r

Ezen adatok alapján arra következtetünk, hogy az egyenes szög például π, a derékszög pedig π / 2.