Belső szög - mi ez, definíció és koncepció

A belső szög az az ív, amelyet a sokszög két oldala alkot, úgy, hogy az az ábrán belül legyen.

Vagyis a belső szög az az ív, amelyet a sokszög két oldalának metszéspontja alkot, és amely abban helyezkedik el.

A sokszög minden csúcsa megfelel egy belső és egy külső szögnek, mindkettő kiegészítő, azaz együttesen 180 ° -ot tesz ki.

Például, ha egy háromszög belső szöge 50º, annak megfelelő külső szöge éppen ebben a csúcsban 130º.

Ezen a ponton emlékeznünk kell arra, hogy a sokszög kétdimenziós geometriai ábra, amelyet egymást követő, nem kollináris szegmensek alkotnak, és amelyek zárt teret alkotnak.

Meg kell jegyezni, hogy ha egy sokszög bármelyik belső szöge nagyobb, mint 180º vagy π radián, akkor a sokszög konkáv. Másrészt, ha az összes belső szög kisebb, mint 180 °, a sokszög domború (lásd az alábbi képet).

Hasonlóképpen, ha egy sokszög összes belső szöge megegyezik, akkor egy egyenlőszögű sokszöggel állunk szemben.

A belső szögek összege és mértéke

Ahhoz, hogy megtudjuk, mennyit adnak össze egy egyszerű sokszög belső szögei (oldalai nem keresztezik egymást), a következő képletet kell követnünk.

A fenti képen n a sokszög oldalainak oldalainak száma és θ a belső szög.

Hasonlóképpen, ha van egy szabályos sokszöge, amelynek az oldalai és a belső szöge ugyanolyan, az egyes belső szögek mértéke ezzel a képlettel kiszámítható:

Belső szög példa

Tegyük fel, hogy egy szabályos ötszög előtt állunk. Mennyit fog adni a belső szöge, és mennyit fog mérni ezek a szögek?

Vagyis egy ötszög belső szögeinek összege 540º, és ha a sokszög szabályos, akkor minden belső szög 108º-ot fog mérni.