A sokszög típusai azok a háromdimenziós geometriai ábrák, amelyeknek az arca sokszög.
Vagyis a sokszög olyan dimenzió, amelynek három dimenziója van, felületei, élei (amelyek az oldalak, ahol két arc találkozik), és csúcsai vannak, amely az a pont, ahol több él találkozik.
Ezen a ponton emlékeztetni kell arra, hogy a sokszög egy kétdimenziós geometriai ábra, amely különböző pontok (amelyek nem ugyanazon egyenes részei) vonalszakaszok általi egyesüléséből állnak. Ily módon zárt teret építenek.
A polihedrák különböző kritériumok alapján osztályozhatók, amint alább láthatjuk:
A poliéder típusai szabályosságuk szerint
A sokszög típusai szabályosságuk szerint a következők lehetnek:
- Szabályos: Olyan, amelynek az összes arca szabályos sokszög (minden oldala és szöge egyforma) és egyenlő egymással. Gondoljunk egy kockára, amelynek minden oldala egyenlő. Ezek viszont a következőkbe sorolhatók:
- Szabályos tetraéder: Négy egyenlő oldalú háromszög alkotja (amelynek oldalai és belső szöge ugyanazt mérik).
- Kocka (más néven szabályos hexaéder): Arca hat négyzet, amelyek egyenlőek egymással.
- Szabályos oktaéder: Arcuk nyolc egyenlő oldalú háromszög, amelyek hasonlóak egymáshoz.
- Szabályos dodekaéder: Tizenkét szabályos ötszögből (ötoldalas sokszögek) áll.
- Rendszeres Icosahedron: Húsz arca van, amelyek mind húsz egyenlő oldalú háromszögek.
- Szabálytalan: Nem felelnek meg a rendszeresség feltételének. Arcuk nem azonos szabályos sokszög. Számos alkategóriát lehet megkülönböztetni, amelyek közül a következők emelkednek ki:
- Prizmák: Két párhuzamos felület alkotja (nem keresztezik és nem hosszabbodnak meg), alapoknak nevezik őket, és bármilyen sokszögpárok. Az oldalsó oldalak párhuzamosak (például négyzetek vagy téglalapok).
- Tetrahedron: Négy arca van. Kiemelik a háromszög tetraédert, amelynek három arca van, amelyek derékszögűek, vagyis mindegyiknek van egy derékszöge (90º-os), amelyek mindegyike egyetlen csúcson csatlakozik. Hasonlóképpen, az izofaciális tetraéder egy derékszögű háromszögre épül, és három oldala egyenlő egyenlő szárú háromszög, vagyis háromszög, amelynek két oldala azonos hosszúságú.
- Pentahedron: Öt arca van.
- Hexahedron: Hat arca van.
- Heptahedron: Hét arcból áll.
- Oktaéder: Nyolc arc alkotja.
- Eneahedron: Kilenc arca van.
A poliéder típusai alakja szerint
A sokszög típusa alakjától függően a következő lehet:
- Konvex poliéder: Amikor az ábra bármely két pontját összekapcsoljuk, meg lehet húzni egy egyenes vonalat, amely a poliéderen belül marad (Az előző ábrák domború sokszögek).
- Homorú poliéder: Ha az ábra legalább két pontja összekapcsolható egy egyenes vonallal, amelynek része van a poliéderen kívül.
