Venn Diagram - Mi ez, definíció és koncepció
A Venn-diagram az elemek halmazát és kölcsönhatásait mutatja zárt vonalak (körök) segítségével, a külső (négyzet) pedig az univerzális halmaz (U).
Ezért ez a diagram halmazelméleten alapul, és nagyon gyakori a matematikában. Ezenkívül hasznosnak bizonyult az úgynevezett vázlatos érvelésben is, amely ábrákon keresztül ábrázolja a különböző fogalmakat. Ezenkívül lehetővé teszi ezen adatok vizuális elemzését olyan halmazok tulajdonságain keresztül, mint az egyesülés vagy a metszéspont.
A Venn-diagram eredete. John Venn
John Venn angol matematikus és filozófus készítette. A Cambridge-i Egyetemen tanult, ahol professzor is volt. Egész tudományos karrierje a halmazelméletek tanulmányozásán alapult. Ez nagyon sok olyan tudást eredményezett, amely a jövőben alkalmazható.
Ezeket a diagramokat 1880-ban mutatták be egy nagy hatású kutatási cikkben. Viszont több előzményük van, például George Boole által létrehozott hasonló. Leonhard Euler (svájci matematikus) volt azonban az, aki egyszerű jelölést tartalmazott, hogy képviselje őket. Érdekesség, hogy az univerzális készlet gondolatát Charles Dodgsonnak tulajdonítják.
Hogyan készítsünk Venn-diagramot
Hogyan készít egy Venn-diagramot? Ennek elvégzése hasonló a többi folyamathoz, mint például a CPM. Tudnunk kell, mit akarunk, és hogyan fogjuk képviselni. Ezenkívül a lépések sorrendjének követése segíthet nekünk a Venn-diagram elkészítésekor. Természetesen a végső példában sokkal tisztábban fogjuk látni.
- Először is ki kell választanunk a különböző jelöléseket. Például, ha két változót fogunk ábrázolni, akkor körök és négyzetek lehetnek. Ily módon az első a női nemnek, a második a férfinak felelne meg.
- Most más szempontokat kell látnunk, például a méretet vagy a színt. Ez a lépés nagyon fontos, mert ebből kezdjük kiválasztani azokat az eseteket, amelyek hasonlóak. Így eldönthetjük, hogy a méret egy bizonyos oktatási változó abszolút gyakoriságát képviseli, a szín pedig a tudás területét.
- Végül el kell döntenünk, hogy melyek lesznek hasonlóak. Az előző példában, amelyet a végén fejlesztünk ki, a közgazdaságtant tanuló férfiak és nők iránt érdeklődhetünk. Vagyis egy bizonyos színű négyzetek és körök.
- Ne felejtsük el, hogy minden, ami a halmazokon kívül van, de az őket körülvevő négyzeten belül van, azok az esetek, amelyeket nem elemeztek. Például azok, akik más karriert tanultak. Az egész ábra alkotná az univerzális készletet (U).
Venn diagram példa
Nézzünk meg egy példát egy konkrét Venn-diagramra. Mint már korábban említettük, képzeljük el, hogy olyan férfiakat (négyzeteket) és nőket (köröket) szeretnénk tanulmányozni, akiknek fizikai (barna), bölcsészettudományi (sárga), jogi (zöld) és közgazdasági (kék) tanulmányai vannak. Ezenkívül a méret megmutatja az egyes esetek gyakoriságát. Emlékezzünk arra, hogy U minden, ami a téren belül van.
A Venn-diagramon láthatjuk (ezek fiktív adatok), hogy a férfiak többnyire fizikát, a nők bölcsészetet tanultak, és fordítva. A kereszteződésben megjelennek férfiak és nők, akik közgazdaságtant tanultak. Ez utóbbi tekintetében az átlagértékek magasabbak a nőknél, és mindkettő más területekhez képest egy köztes pontban helyezkedik el.
