A szövetkezeti játékok azok a játékok, amelyekben koalíciókat lehet létrehozni. Mivel a kifizetések elosztásáról meg lehet állapodni, koalíciós játékoknak is nevezik őket.
A játékelmélet egy matematikai eszköz, amellyel elemezheti a stratégiai racionális döntéshozatali problémákat. Vagyis ott, ahol a többi ügynök döntése az enyémet érinti, és fordítva.
A nem kooperatív játékelmélet fejlődésével párhuzamosan a kooperatív játékelmélet is formálódni kezdett. Korai közreműködését John Nash, Howard Raiffa, Lloyd Shapley, David Gale, Martin Shubik és Robert Aumann követte.
A kooperatív játékelmélet központi fogalmai
A kooperatív játékelméletben a játékosok koalíciókat hozhatnak létre, hogy bizonyos mennyiségeket elosztjanak, ami lehet élelmiszer, pénz, hatalom, költségek stb. Ezért ösztönzik a játékosokat az együttműködésre, a maximális előny elérése érdekében.
A kooperatív játékok elemzése a különféle játéktípusok megoldási koncepcióira összpontosít. A koalíció stabilitásának ellenőrzése mellett. Vagyis egyetlen tag sem elégedetlen és ki akar lépni belőle.
Kooperatív játékok típusai
A kooperatív játékok alapvető problémája, hogy hogyan osszuk szét a játék teljes kifizetését a játékosok között. Az elmélet két részre oszlik: koalíciós játékok átutalható kifizetésekkel (UT) és átutalható kifizetések nélküli játékok (UNT).
Szövetkezeti játékok átutalható fizetéssel
Az átruházható kifizetésekkel rendelkező koalíciós játékok legnépszerűbb típusai: szuper additív játékok, konvex játékok, csődjátékok, piaci játékok, szavazó játékok, aukciós játékok, költség játékok, flow játékok stb.
Példa: Három játékos aukciós játék (luxusautók piaca)
Az 1. játékosnak luxusautója van, és van még két játékos, aki meg akarja vásárolni. A 2. játékos jobban értékeli, mint a tulajdonos, a 3. játékos pedig jobban, mint a 2. játékos.
Ez az aukció koalíciós játékként modellezhető UT, ahol v (1) = p1, v (2) = v (3) = v (2,3) = 0, v (12) = p2, v (13) = p3 , v (123) = p3
Vagyis a következő forgatókönyvek fordulhatnak elő:
- Csak az egyik játékos szerepel az aukción. Az érték az, amit a tulajdonos ad neki, és nem adják el.
- Az aukción vannak 2 és 3 játékosok. Ezután az érték nulla, mert nem tudják csak közöttük megvásárolni az autót,
- Az aukción az 1. és a 2. játékos szerepel, amelynek értéke a 2. játékos által megadott, és ezen az értéken kerül értékesítésre.
- Az aukción az 1. és a 3. játékos szerepel, amelynek értéke a 3. játékos által megadott és az adott értéken eladott érték.
- Az aukción az 1., a 2. és a 3. játékos szerepel. Az érték a 3. játékos által megadott, és ezen az értéken kerül értékesítésre (amely magasabb, mint a 2. játékos által megadott érték).
Szövetkezeti játékok nem átutalható fizetéssel
A nem átruházható kifizetésekkel rendelkező koalíciós játékok legnépszerűbb típusai: piaci játékok, szavazó játékok, aukciós játékok, megfelelő játékok, optimalizáló játékok stb.
Példa: bankár játék
Három olyan játékos van, akik önmagukban nem szerezhetnek semmit. Az 1. játékos a 2. játékos segítségével 100 dollárt kaphat. Az 1. játékos pénzt adva visszaadhatja a 2. játékosnak, de az elküldött pénzt 0,75 valószínűséggel elveszik vagy ellopják. A 3. játékos a bankár, így az 1. játékos megnyugodhat, hogy tranzakcióit biztonságosan elküldik a 2. játékosnak, a 3. játékost használva közvetítőként.
A probléma meghatározása annak meghatározása, hogy az 1. játékosnak mennyit kell fizetnie a 2. játékosnak a 100 dollár megszerzéséért nyújtott segítségért, és mennyit kell fizetnie a 3. játékosnak (közvetítő bankár) azért, hogy segítsen a 2. játékosnak a tranzakciók olcsóbbá tételében.
Ennek a játéknak "végtelen megoldásai" vannak (amennyiben csak szóköz és nem pont). A megoldások magukban foglalják az 1. és 2. játékos együttműködését, azzal a feltétellel, hogy valamit kifizetnek a közvetítőnek.
Kooperatív játékelméleti alkalmazás
A kooperatív játékelmélet fő megoldáskoncepciói (a mag és a Shapley-érték) implicit morális ítéletekkel rendelkeznek, mint például az igazságosság, a tisztesség és a társadalmi optimum. A gazdasági és társadalmi alkalmazások számosak, a kooperatív játékelmélet által kínált koncepciókat olyan helyzetekben valósították meg, mint:
- Költségeloszlás.
- A beruházási projektek értékelése.
- Adók és támogatások kiosztása.
- A hatalom megoszlása a politikai és katonai ügyekben.
- Közszolgáltatási ellátási modellek kidolgozása.