A helyzetmérők olyan statisztikai mutatók, amelyek lehetővé teszik az adatok egybe foglalását, vagy az eloszlás azonos méretű intervallumokra történő felosztását.
A helyzetmérések tehát a mérést és az osztást szolgálják.
Ily módon egyesek összefoglalják a különböző értékeket egy olyan formában, amely ebben az esetben reprezentatív. Például egy átlag. Míg a többiek egyenlő, könnyebben értelmezhető részekre osztják az adatsort; a kvantilokról beszélnénk.
A statisztikai helyzetmérők fontossága
Ezek a leíró elemzés első lépése. Amikor információt akarunk tudni egy jelenségről, akkor az adatok gyűjtésével kezdjük.
De ezek önmagukban nem fognak releváns információkat nyújtani számunkra, ezért elemezni kell őket. A helyzetmérők a diszperziós intézkedésekkel együtt segítenek csoportosítani őket, sőt kódolni is őket.
Ezek a statisztika fő és alapvető ismeretei. Valójában a bevezető főiskolai órák rájuk összpontosítanak. Ha nem tudjuk, mi az átlag, akkor több mint valószínű, hogy nem fogunk megérteni más fogalmakat, például a regressziót vagy a hipotézistesztet.
Ezért ez az egyik alapvető tudás a tudományokban, például a közgazdaságtanban.
Nem központi helyzetmérések
A helyzetméréseket általában két nagy csoportra osztják: a nem központi tendenciára és a központira. A nem központi helyzetmérő intézkedések a kvantilisok. Ezek egyenlő felosztások sorozatát hajtják végre az adatok rendezett elosztásában. Ily módon a felső, a középső és az alsó értéket tükrözik.
A leggyakoribbak:
- A kvartilis: Ez az egyik leggyakrabban használt, és négy egyenlő részre osztja az eloszlást. Így három kvartilis van. Az eloszlás alacsonyabb értékei az első alatt vannak (Q1). A középső vagy a medián a legkisebb érték, amely megegyezik a második kvartillal (Q2), a legmagasabb pedig a harmadik kvartilis (Q3).
- A kvintilis: Ebben az esetben ossza el az eloszlást öt részre. Ezért négy kvintilis van. Továbbá nincs olyan érték, amely az eloszlást két egyenlő részre osztaná. Ritkábban fordul elő, mint az előző.
- A decilis: Egy olyan kvantillal állunk szemben, amely az adatokat tíz egyenlő részre osztja. Kilenc decilis van, D1-től D9-ig. A D5 megfelel a mediánnak. Másrészt a felső és az alsó érték (egyenértékű a különböző kvartilisekkel) közöttük lévő köztes pontokban helyezkedik el.
- A percentilis: Végül ez a kvantilis az eloszlást száz részre osztja. 99 százaléka van. Viszont ekvivalenciája van a decilisekkel és a kvartilisekkel.
Lássuk együtt ezeket az egyenértékűségeket a következő képen. Hozzáadtuk azokat a képleteket, amelyeket egy táblázatban használhatunk ezeknek a nem központi helyzetmérőknek a megszerzésére.
Megjegyezzük, hogy ezek hasonló képletek. Van egy sajátos a kvartilisekre, míg a többit tizedesjegyek segítségével kapjuk meg, attól függően, hogy mit akarunk kiszámítani.
A kvartilisekben 1 (Q1), 2 (Q2 és 3 (Q3) paramétereket használunk, decilisek, kvintilisek vagy percentilisek esetén hasonló képletet használunk, és n / 10, n / 5 vagy n / 100. hogy n a helyzet, 1-től 9-ig a deciliseknél, 1-től 4-ig a kvintiliseknél és 1-től 99-ig a percentilisekhez.
Például a 2. kvintilis 2/5, az 5. decilis 5/10, az 50. percentilis pedig 50/100.
Központi helyzetmérések
Ezek lehetővé teszik számunkra, hogy az adatok megoszlását egyetlen központi értékben foglaljuk össze, amely körül találhatók; míg utóbbi az eloszlást egyenlő részekre osztja. Ezeket a Economy-Wiki.com más cikkei már kidolgozták, ezért csak rövid információkkal szolgálunk mindegyikről.
- Számtani, geometriai vagy harmonikus átlag: Ez három központi mérőszám, amely az adatok súlyozott átlagát jelzi. Az első a leggyakrabban használt és a legismertebb a három közül. A geometriai sorozatot alkalmazzák, amelyek százalékos növekedést mutatnak. A harmonikus a maga részéről hasznos a tőzsdei befektetések elemzésében.
- Középső: Ebben az esetben ez a leginkább felismerhető középpozíció-mérés. Osszuk az eloszlást két egyenlő részre. Ily módon a medián értéket fejezi ki, nem a mediánt. Nagyon hasznos olyan változókban, mint a jövedelem vagy a bérek, miközben szorosan összefügg az átlaggal és a látott kvantilisek egy részével.
- Divat: A leggyakoribb értékek központi mértékével állunk szemben. Ezért a divat tájékoztat bennünket azokról, amelyek többször megismétlődnek. Ez az intézkedés nagyon hasznos a piackutatás során, amikor egy termék benyomását mérjük likert skálával.
Megmutatjuk a súlyozott átlagok három leggyakrabban használt típusának fő képleteit. Mindegyik táblázatban beszerezhető.
Meggyőződhetünk arról, hogy az első számításra kerül, ha az adatok összegét elosztjuk számukkal. A második a maga részéről az adatok szorzata és n-edik gyöke, ahol n számuk. A harmadik az adatok és azok helyzete közötti felosztás.
Példa a helyzetmérésekre
Képzelje el egy ország egy főre jutó jövedelemértékét egy húsz fős felmérés során. Rendeltük őket a legalacsonyabbtól a legmagasabbig, és kiszámítunk néhány kvartilt és decilt.
A képen látható, hogyan lehetne ezt végrehajtani. Bevezetjük a képleteket.
Ezért a példában láthatjuk, hogy a legkevesebbet kereső emberek (Q1 vagy D1) jövedelme 2900 vagy 2770. A mediánjövedelem mindkét esetben 3200. A legmagasabb jövedelemmel (Q3 vagy D9) 3875 vagy 4620 keresett. Összegzésképpen elmondható, hogy ezek a nem központi helyzetmérők nagyon érdekes információkat kínálnak az elemzett adatokról.