Számtan - Mi ez, definíció és fogalom

Az aritmetika a matematika azon ága, amely a számokat és a közöttük elvégezhető alapvető műveleteket tanulmányozza. Ezek közé tartozik az összeadás, kivonás, szorzás és osztás.

Az aritmetika tehát az a tudományág, amely a meglévő számok között elvégezhető összeadásra, kivonásra, szorzásra és osztásra összpontosít. Így ez a matematika legalapvetőbb területe.

Az aritmetikát idővel úgy fejlesztették ki, hogy más műveletekkel, például potencírozással vagy a négyzetgyökkel bővítse tanulmányi területét. Hasonlóképpen, nem csak egész számokkal kezdett működni, hanem olyanokkal is, amelyek tizedesjegyekkel, negatív számokkal és általában természetes számokkal rendelkeznek.

Meg kell jegyezni, hogy az "aritmetika" fogalmát néha melléknévként használják. Ebben az értelemben olyan fogalmak keletkeznek, mint a «számtani átlag». Ami adatsor hozzáadásával és az adatok számával való elosztás eredménye.

Hasonlóképpen, a számtani progresszió olyan adatsor, amelyben az első és a második különbsége megegyezik a második és a harmadikéval, és így tovább, az összes összefüggő adat között.

Számtani műveletek típusai

A számtani műveletek két típusba sorolhatók:

• Közvetlen matematikai műveletek: Képes megkülönböztetni ezeket a következő kategóriák alapján:
  • Összeg: Két vagy több szám összege, és a következő módon ábrázolható: x + y + z,
  • Szorzás: Két vagy több szám szorzatát számítják ki. Ezeket akkor is meg lehet érteni, ha csak két szám van, egy szám bizonyos számú összegeként. A következőképpen van ábrázolva: A x B. Tehát, ha 4 × 3 van, akkor olyan, mintha a 3-as számot 4-szer vagy a 4-es számot háromszor adtuk volna hozzá.
  • Felhatalmazás: Ez az a művelet, amellyel egy számot megszoroznak a felső indexben feltüntetett bizonyos számú alkalommal (n). A következőképpen van ábrázolva: xⁿ. Ha van 5² ez azt jelenti, hogy meg kell szoroznom az 5-öt önmagával: 5 × 5 = 25.

• Közvetett matematikai műveletek: A közvetlen műveletek ellentétei, és a következő kategóriák alapján képesek megkülönböztetni ezeket:
  • Kivonás: Ez egy szám kivonása máshoz vagy másokhoz képest. Az összeadás ellentéte. A következőképpen van ábrázolva: X-Y.
  • Osztály: Ez a szorzás ellentéte. Ez az a matematikai művelet, amellyel megpróbálunk egy számot, amelyet osztaléknak hívunk, annyi részre bontani, amennyit egy másik szám jelez, amelyet osztónak fogunk nevezni. A következőképpen van ábrázolva: X / Y. Ezért ha 12/3-ot osztok, akkor az eredmény 4. Azért van, mert ha négyszer hozzáadom a 3-as számot, akkor az eredmény 12.
  • Iktatás: Ez a felhatalmazás fordítottja. A 36 négyzetgyöke például 6, mert a 36 a 6 × 6 szorzásának eredménye. Hasonlóképpen, a 8 kocka gyökere 2, mert a 8 a 2x2x2 szorzatának eredménye.
  • Logaritmus megerősítés: Ez az a művelet, amellyel megtalálható az a kitevő, amelyre számot emeltek egy másik megszerzéséhez. Így log_xA = n azt jelenti, hogy A = xⁿ. Ezért jelentkezzen be₃81 = 4, 3 óta⁴=81.