A skalén trapéznak négy egyenlőtlen oldala van, és belső szöge is különbözik egymástól.
A trapéz négyszög (négyoldalú sokszög), azzal jellemezve, hogy két párhuzamos oldallal rendelkezik (amelyek hosszan nem kereszteznek), ezeket bázisoknak nevezzük. Míg a másik két oldal nem.
A skalén trapéz egyfajta trapéz, a jobb trapéz és az egyenlő szárú trapéz mellett.
A skálén háromszög jellemzői
A skálén háromszög jellemzői közül a következők emelkednek ki:
- Belső szöge 360º.
- Két átlója van, különböző hosszúsággal.
- Ez a típusú trapéz nem írható körbe. Vagyis nem rajzolható be egy kör belsejébe, így minden csúcsa érintő (pontban metszi) az adott kör kerületét (kerületét).
A skalén trapéz kerülete és területe
A skalén trapéz jellemzőinek jobb megértése érdekében kiszámíthatjuk a következő méréseket (az alábbi ábra alapján):
- Kerület: A négyszög négy oldala hozzáadódik: P = AB + BC + CD + AD
- Terület: A terület megkereséséhez a következő képletet használhatjuk. Ahol h a magasság (az ábrán az AE szegmens), vagyis a merőleges vonal, amely mindkét bázist összeköti.
Érdemes megemlíteni, hogy a magasság merőleges, mert 90 ° -os szöget képez az alappal.
A skalén trapéz területének megtalálásának másik módja, mint bármely más négyszögben, az átlót megszorozva, osztva kettővel és megszorozva az átló kereszteződésében kialakult szög szinuszával. Amint az alábbi képletben láthatjuk:
Nem szabad megfeledkeznünk arról, hogy az átlós metszéspontjában az ellentétes szögek ugyanolyan mértékűek. Míg a szomszédosak kiegészítő jellegűek. Vagyis egyenes szöget képeznek (180 ° -ot tesznek ki).
A fenti ábrán igaz, hogy:
a = c
b = d
a + b = d + c = a + d = b + c = 180º
Ezért, ha tudjuk, hogy egy szög szinusa megegyezik kiegészítő szögének szinuszával, bármelyik szöget kiválaszthatjuk, amely az átló kereszteződésében képződik.
Példa egy skalén trapézra
Tegyük fel, hogy van egy skalén trapézunk, amelynek alapja 11 és 4 méter, míg nem párhuzamos oldalai 3 és 7 méteresek. Emellett a magasság köztudottan 3 méter.
Tehát mi az ábra kerülete és területe?
