A trapéz típusai - Mi ez, definíció és fogalom
A trapéz típusai különbözõ kategóriákba sorolhatók azok a négyszögek (négyoldalú sokszögek), amelyeknek két párhuzamos és két másik oldala van, amelyek meghosszabbításukban keresztezhetõk.
A trapéz típusok tehát a négyoldalas sokszög bemutatásának vagy osztályozásának különböző módjai. A trapézeket sokféleképpen lehet osztályozni. Főleg azzal, hogy a nem párhuzamos oldalak hossza egybeesik-e, és a belső szögek mértékével.
Emlékeznünk kell arra, hogy mint bármely négyszögben, a trapéz belső szögeinek összege 360º (fok) legyen.
További szem előtt kell tartani, hogy a trapéz nem szabályos sokszög. Ez azért van, mert nem egyszögletű, vagyis minden belső szöge egyenlő, és nem is egyenlő, minden oldala azonos hosszúságú.
Trapezium egyenlő szárúak
Az egyenlő szárú trapéz olyan, amelyben nem párhuzamos oldalai azonos hosszúságúak. Így a következő igaz:
- Az alábbi ábrán a trapéz egyenlő szárú, ha AB egyenlő a DC-vel.
- A két belső szög, amelyek ugyanazon az alapon vannak (az alapok az ábra párhuzamos oldalai), azonos mértékűek. Ha az alábbi kép vezérel minket, akkor a következők lennének: α = β és δ = γ.
- Az átló hosszúsága azonos (AC = DB)
- Az ellentétes oldalon lévő belső szögek kiegészítő jellegűek. Az alsó képen igaz lenne, hogy: α + γ = α + δ = β + δ = β + γ = 180º.
- Két éles belső szöge van (90 ° -nál kisebb) és két másik tompa szöge (90 ° -nál nagyobb). Így a példa ábrán az α és β tompa, míg δ és γ akut.
- Olyan szimmetriatengelye van, amely merőleges az alapokra, és a középpontjukban elvágja őket. Ily módon az említett tengely - amely az EF ábra az alábbi ábrán látható - megrajzolásakor a sokszög két szimmetrikus részre oszlik. Vagyis az egyik oldal minden pontja megegyezik a másik oldalán lévő ponttal, mindkettő egyenlő távolságra van a szimmetria tengelyétől. Például az A és az E pont távolsága megegyezik az E és a D pont távolságával.
Téglalap trapéz
A jobb trapéznak két derékszöge vagy egyenlő 90 ° -os belső szöge van. A következő igaz:
- Az egyik nem párhuzamos oldala merőleges a trapéz mindkét aljára. Vagyis egyesülésükkor derékszögeket alkotnak.
- Derékszögük nem ellentétes, hanem szomszédos.
- Van egy tompa szöge és egy éles szöge. Ezek az alábbi ábrán β és δ lesznek.
- Az ábra magassága a merőleges oldal.
- Átlójuk nem egyezik meg.
Scalene trapéz
A skalén trapéz egyfajta trapéz, amelynek négy oldala különböző hosszúságú. Hasonlóképpen, minden belső szöge eltérően mér, és az átlói is egyenlőtlenek.
Ez a típusú trapéz különböző formákat ölthet, amint azt az alábbi képeken láthatjuk:
