A paraméteres statisztika a statisztikai következtetések egy része, amely statisztikákat és ismert eloszlásokon alapuló felbontási kritériumokat használ.
A statisztikai statisztika a statisztikai következtetés részeként megpróbálja megbecsülni az adatok sokaságának bizonyos paramétereit. A becslést, mint szinte mindig a statisztikákban, statisztikai mintán végzik. Most a parametrikus statisztikák mindig azon a feltételezésen alapulnak, hogy a vizsgálandó változó eloszlása ismert.
Ebben az értelemben ennek a koncepciónak a megértéséhez elengedhetetlen, hogy először megismerkedjen a következő fogalmakkal:
- Statisztikai minta
- Statisztikai
- Statisztikai következtetés
- Valószínűségi eloszlás
A valószínűségeloszlás fogalma
A szótárunkban meghatározottak szerint a valószínűségeloszlás olyan eszköz, amely jelzi a valószínűségek eloszlását. Ennek a disztribúciónak a felépítésétől függően az eloszlás ilyen vagy olyan típusú lesz.
A legismertebb valószínűségi eloszlás a normális eloszlás. Ne feledje, hogy az egyszerűség kedvéért egyszerűen az „elosztást” jelöljük. Az elméleti teljes név azonban normális valószínűségeloszlás lenne. Grafikus ábrázolása a következő:
A normális eloszlás a legtöbb véletlenszerű jelenségre vonatkozik. Úgy gondolják, hogy sok jelenség hajlamos úgy viselkedni, mint egy normális, amikor nagyon sokszor megismételjük. Lásd a központi határtételt
Megtalálhatunk olyan eloszlásokat is, mint a Pearson által kifejlesztett chi-négyzet, ez egy olyan eloszlás, amely véletlenszerű változókat képvisel, amelyek értéke szigorúan pozitív. Például arra használják, hogy megnézzék, mi a struktúrája egy bizonyos véletlen változó varianciájának (ami mindig pozitív).
Eloszlások típusai a paraméteres statisztikákban
A paraméter-statisztikákban a legismertebb és a valószínűségi eloszlások típusai közül a következők:
Diszkrét valószínűségi eloszlások
- Egyenletes eloszlás
- Binomiális eloszlás
- Bernoulli terjesztés
- Hipergeometrikus eloszlás
- Negatív binomiális eloszlás
- Geometriai eloszlás
- Poisson-eloszlás
Folyamatos valószínűségeloszlások
- Folyamatos egyenletes eloszlás
- Chi-négyzet vagy chi-négyzet eloszlás
- Exponenciális eloszlás
- Gamma eloszlás
- Normális eloszlás
- Snecdor F eloszlás
- A hallgató t eloszlása