Szögfelező - Mi ez, definíció és fogalom

A szög felezője az a sugár, amely a megfelelő csúcsból indulva egy szöget két egyenlő részre oszt.

Vagyis a felező az a vonal, amely a szöget két azonos mértékű részre osztja. Vagyis az alsó képen, ha az α 70º, akkor két 35º-os szögre oszlik.

Ezen a ponton először emlékeznünk kell arra, hogy a szög meghatározása az az ív, amely két vonal, sugár vagy szegmens egyesüléséből jön létre.

Hasonlóképpen rámutatunk arra, hogy a sugár, akárcsak a felező, a vonal azon részének definiálható, amelynek kiindulási pontja van és a végtelenig terjed. Vagyis egy szegmenssel ellentétben nem két, hanem csak egy vége van.

Hogyan rajzoljunk felezőt

Felező felrajzolásához először bármilyen amplitúdójú kört rajzolunk, középpontnak tekintve azt a csúcsot, ahonnan a szög kialakul.

Ezután megfigyeljük, hogy a szöget alkotó sugarak két pontban keresztezik a kerületet. Mindegyiket középpontnak tekintve két azonos sugarú kör rajzolódik ki.

Ezután az a sugár, amely keresztezi a legutóbbi két kör kereszteződését, a szög felezője lesz.

Meg kell jegyezni, hogy amikor a háromszög három szögének felezőit megrajzolják, azok az ábra bemetszésénél keresztezik egymást, amely a háromszög beírt körének (belül) középpontja.

Amint az alábbi ábrán láthatjuk, I az ABC háromszög beindítója. Meg kell jegyeznünk, hogy a háromszög oldalainak egyenlő távolságú behatolása, vagyis a kép megfigyelése során az ID szegmens megegyezik az IE szegmenssel, viszont egyenlő az IF szegmenssel.

Érdemes megemlíteni, hogy a háromszög felezőjéről szóló cikkünkben egyenesként definiáljuk, bár lényeges jellemzője ugyanaz, és az ábra belső szögét két egyenlő részre osztja.