Az oszthatósági kritériumok azok a feltételek, amelyeknek egy számnak meg kell felelnie annak megállapításához, hogy osztható mással, anélkül, hogy maradékot hagyna.
Vagyis az oszthatósági kritériumok azok a jellemzők, amelyeknek egy számnak meg kell felelnie, hogy tudják, hogy a másikkal való felosztás egész számot eredményez.
Másképp nézve az oszthatóság kritériumai azok a normák, amelyek lehetővé teszik, hogy ezt tudjam nak nek osztója a b bármilyen művelet elvégzése nélkül.
Érdemes megemlíteni, hogy az osztó formálisan meghatározható az a szám, amely egy másikban n-szer pontosan annyit tartalmaz.
Például a 12 osztói 12, 4, 3, 2, 6 és 1.
Oszthatósági kritériumok 2-től 10-ig
A 2 és 10 közötti oszthatósági kritériumok a következők:
- A 2 oszthatóságának kritériuma: Bármely 0, 2, 4, 6 vagy 8-ra végződő páros szám osztható 2-vel.
- A 3. oszthatósági kritérium: Egy szám osztható 3-mal, ha számjegyeinek összege egyenlő 3-mal vagy 3-szorosával. Például 108. Ha összeadjuk a számjegyeit, akkor megvan: 1 + 0 + 8 = 9. Ezért a 108 osztható 3-mal.
- A 4-es oszthatóság kritériumai: Egy szám osztható 4-gyel, ha utolsó két számjegye 0 vagy 4-nek a többszöröse. Például a 300 és az 516 osztható 4-gyel, mert 00-ra és 16-ra végződnek, ez utóbbi a 4 többszöröse (16 = 4 * 4).
- 5-ös elválaszthatósági kritériumok: Egy szám osztható 5-tel, ha utolsó számjegye 5 vagy 0.
- A 6-os elválaszthatósági kritériumok: Egy számnak meg kell felelnie a 2 és 3 oszthatósági kritériumainak, hogy oszthasson 6-mal. Például 1 440 0-ra végződik, és viszont hozzáadva a számjegyeit (1 + 4 + 4) 9-et kapunk, ami a 3 többszöröse.
- 7 oszthatósági kritérium: Az utolsó számjegyet meg kell szorozni 2-vel, és levonni a többi számjegyet alkotó számból. Ez addig, amíg meg nem marad egyjegyű szám. Ha ez 0 vagy 7, akkor a szám osztható 7-gyel.
- Nyolc megoszthatósági kritérium: Az utolsó három számjegynek nyolcszorosának vagy 0-nak kell lennie. Például 5000 és 1504 (504/8 = 63).
- Kilenc oszthatósági kritériumok: A számjegyek összegének 9-szeresének kell lennie, például 1,575-nek, mert ha 1 + 5 + 7 + 5-et adunk hozzá, akkor 18-at kapunk.
- A 10-es oszthatóság kritériumai: Ahhoz, hogy egy szám osztható legyen tízzel, csak 0-val kell végződnie.
Példa az oszthatóság kritériumára
Tegyük meg az oszthatósági példát az 1092 számra. Tehát vegyünk 2-t és szorozzuk meg 2-vel
- 2*2=4
- 109-4 = 105, ismét az utolsó számjegyet veszem
- 5*2=10
- 10-10=0
Ezért a szám osztható 7-gyel, és ellenőrizzük: 1,092 / 7 = 156
Ugyanezt tehetjük a 2.401-gyel is:
- 1*2=2
- 240-2 = 238, ismét az utolsó számjegyet veszem
- 8*2=16
- 23-16=7
Ezért a 2.401 a 7 többszöröse, és ellenőrizzük: 2.401 / 7 = 343