A Treynor-arány azt a hozamkülönbséget méri, amelyet a portfólió vagy az alap megszerez a kockázati egységenkénti kockázatmentes eszköz fölött, figyelembe véve a kockázatot a béta együtthatóval.
Kockázatmentes eszközként az a államkötvényEurópa esetében a német kötvényt vagy az amerikai kincstári kötvényt használják az Egyesült Államokban.
Treynor-arány képlet
A Treynor arány kiszámítása a következőképpen történik:
Rp: A portfólió jövedelmezősége.
Rf: Kockázatmentes eszköz nyereségesség.
βp: Portfólió béta.
Ezért ez az arány méri a szisztematikus kockázat egységére (béta) jutó többlethozamot (amelyet a portfólió átlagos hozamának és a kockázatmentes kamatláb különbségének határoz meg).
A szisztematikus kockázat az a kockázat, amely a Beta által mért egész piacot érinti, másrészt a szisztematikus kockázat az a kockázat, amely befolyásolja a szóban forgó biztonságot vagy intézkedést.
Teljes kockázat = Szisztematikus kockázat + Rendszertelen kockázat
Figyelembe kell venni, hogy ha a számítási periódus csökken (például évesről havra), akkor a Treynor Ratio számlálója kisebb lesz, de a nevező (béta) változások nélkül ugyanaz marad. Ezért a kapcsolat közvetlen, a Treynor arány csökken a számítási periódus csökkenésével.
Sharpe arány és Treynor arány
Mindkettő teljesítmény- vagy viselkedési arány (annak mérésére, hogy egy befektetési alap hogyan csinálja) és velük rangsorolhatja, hogy melyik portfólió jobb, mint a másik.
Jól diverzifikált portfóliók esetében (a helyes diverzifikáció után a nem szisztematikus kockázat megszűnik - a gyakorlatban nagyon nehéz -), a Treynor Ratio-t alkalmazó portfóliók rangsorának meg kell egyeznie a Sharpe arány alkalmazásával. A nem diverzifikált portfóliók esetében azonban a rangsor változó.
A Treynor-arányt nem szabad mérni teljesítmény független módon. Ebben az esetben a szóban forgó befektetést vagy portfóliót teljes kockázata alapján kell értékelni. Vagyis a Sharpe és nem a Treynor Ratio alapján, mivel ez jól diverzifikált portfóliók összehasonlításakor megfelelő.
Treynor Ratio példa
Képzeljük el, hogy Pedro egy befektetési alap kezelője és 14% -os hozamot ért el az elmúlt évben, míg Javier, egy másik befektetési alap kezelője ugyanebben az évben 8% -os hozamot ért el.
Ránézésre elmondhatjuk, hogy a Pedro hatékonyabban kezelte az alap eszközeit, és magasabb hozamot ért el (14% szemben 10%).
Meg fogjuk deríteni, hogy a kettő közül melyik volt jobb, ehhez a Treynor arányt fogjuk használni.
Feltételezve, hogy Európában vagyunk, a kockázatmentes eszköz (Rf), amelyet használni fogunk, a német 10 éves kötvény, amelynek átlagos kamatlába 1,4%. Ismernünk kell mindkét menedzser Bétáját. Ha Pedro bétája tavaly 1,2, Javier pedig 0,6 volt, akkor ezek aránya a következő:
Pedro: TR = (14-1,4) / 1,2 = 10,5
Javier: TR = (10-1,4) / 0,6 = 14,3
Ezen eredmények alapján megerősíthetjük, hogy Javier magasabb jövedelmezőséget ért el a vállalt kockázatnak megfelelően. Valójában ezt az arányt figyelembe véve elmondható, hogy Javier "úgy játszott", hogy kevesebb legyen a Beta (kevesebb a piacnak való kitettség), és mindenekelőtt magasabb az aránya, mint Pedro-nak.
Más szempontból nézve, ezen arány szerint Javier nagyobb jövedelmezőséget ért el, amely kevesebb kockázatot jelent.