Logaritmus származéka - Mi ez, definíció és fogalom

Az x számra alkalmazott z bázis logaritmusának a deriváltja egyenlő 1-gyel, elosztva az x természetes logaritmusának x szorzatával.

Matematikai szempontból a következő képletet kell használnunk:

A természetes logaritmus az alkalmazott logaritmusfüggvény az e bázissal.

Hasonlóképpen, ha ez egy olyan függvény, amelyre a logaritmust számolják, akkor alkalmazzuk a láncszabályt, amellyel a következőket kapnánk, ahol y x függvénye.

Emlékeznünk kell arra, hogy a logaritmus az a művelet, amellyel kiszámítják azt a kitevőt, amelyre az alapot emelik, hogy megtalálja az adott x számot. Vagyis a következőképpen foglalhatjuk össze:

Ezért a természetes logaritmus a következő számítást követi:

Példák a logaritmus származékára

Nézzünk meg néhány példát a logaritmus származékára. Ebben az első esetben emlékezzünk arra, hogy a láncszabályt használjuk.

Most nézzünk egy második példát egy kicsit összetettebben: