Relatív gyakoriság - mi ez, definíció és fogalom

A relatív gyakoriság olyan statisztikai mérőszám, amelyet a sokaság / minta (fi) valamely értékének abszolút gyakoriságának hányadosaként számolunk a sokaságot / mintát alkotó összes érték (N) között.

A relatív gyakoriság kiszámításához először ki kell számolni az abszolút frekvenciát. Enélkül nem tudtuk megszerezni a relatív gyakoriságot. A relatív gyakoriságot hi betűkkel ábrázolják, és számítási képlete a következő:

hi = Az i-edik megfigyelés relatív gyakorisága

fi = Az i-edik megfigyelés abszolút gyakorisága

N = A mintában szereplő megfigyelések teljes száma

A relatív gyakoriság kiszámításának képletéből két következtetés vonható le:

• Az első az, hogy a relatív gyakoriság 0 és 1 között lesz korlátozva, mert a mintaértékek gyakorisága mindig kisebb lesz, mint a minta mérete.
• A második az, hogy az összes relatív frekvencia összege 1 lesz, ha 1-ben mérjük, vagy 100, ha százalékban mérjük.

Ezért a relatív gyakoriság tájékoztat minket arról, hogy milyen arányban vagy súlyban van valamilyen érték vagy megfigyelés a mintában. Ez különösen hasznos, mivel az abszolút gyakorisággal ellentétben a relatív gyakoriság lehetővé teszi számunkra, hogy összehasonlítsuk a különböző méretű mintákat. Ez kifejezhető decimális értékként, törtként vagy százalékban.

Példa diszkrét változó relatív gyakoriságára (hi)

Tegyük fel, hogy 20 elsőéves közgazdász hallgató osztályzata a következő:

1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.

Ezért:

Xi = Statisztikai véletlen változó, az elsőéves közgazdász vizsga jegye.

N = 20

fi = Relatív gyakoriság (az esemény megismétlődésének száma, ebben az esetben a vizsga osztályzata).

Ennek eredményeként azt látjuk, hogy a relatív gyakoriság vizuális eredményt ad számunkra a változó relativizálásával, és lehetővé teszi annak megítélését, hogy 20 emberből 4 ember sok-e vagy kevés. Ne feledje, hogy egy ilyen kis méretű minta esetében a fenti állítás nyilvánvalónak tűnhet, de a nagyon nagy méretű minták esetében ez nem annyira nyilvánvaló.

Példa a relatív gyakoriságra (hi) egy folytonos változóra

Tegyük fel, hogy az országos rendőrségi vizsgálatokon bemutatott 15 ember magassága a következő:

1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.

A frekvenciatábla kidolgozásához az értékeket a legalacsonyabbtól a legmagasabbig rendezik, de ebben az esetben, tekintettel arra, hogy a változó folyamatos és bármilyen értéket elvehet egy végtelenül kis méretű folytonos térből, a változókat intervallumokra kell csoportosítani.

Ezért:

Xi = Statisztikai véletlenszerű változó, az országos rendőrség ellenzőinek magassága.

N = 15

fi = Abszolút frekvencia (az esemény megismétlődésének száma ebben az esetben, a magasságok, amelyek egy bizonyos intervallumon belül vannak).

hi = relatív gyakoriság (a minta i-edik értékét képviselő arány).