A rombusz átlója az a szegmens, amely egyesíti a geometriai ábra két nem egymást követő szélét. Így minden rombusznak két átlója van.
Ennek egyszerűbb megmagyarázása érdekében az átlóak egyesítik az egyes csúcsokat a szemközti oldalon levőkkel, és az ábra közepén keresztezik egymást.
A rombusz átlóinak egyik jellemzője, hogy merőlegesek. Vagyis amikor kereszteznek, négy derékszöget vagy 90 ° -ot alkotnak.
A következő ábrán az átló az AC és a DB szegmens.
Egy másik fontos szempont, amelyet figyelembe kell venni, hogy mindegyik rombusznak két átlója van, az egyik nagyobb, mint a másik. Ezért az egyiket nagy átlónak, míg a másikat kisebb átlónak nevezzük. Ez, ellentétben a négyzetekkel vagy téglalapokkal, ahol a két átló azonos.
Emlékeztetni kell arra, hogy a rombusz négyszög (négyszög sokszög), amelynek minden oldala azonos hosszúságú. Belső szögei azonban nem egyformák, de van két pár hegyes szög (kevesebb, mint 90º), amelyek ugyanazt mérik, és egy másik pár tompaszög (nagyobb, mint 90º), amelyek szintén azonosak.
A rombusz viszont egy nagyon sajátos négyszög, amelyet paralelogramnak nevezünk, és amelynek ellentétes oldalai párhuzamosak. Vagyis még a kiterjesztéseikben sem keresztezik. A paralelogramma másik típusa a négyzet, a téglalap és a rombusz.
Hogyan lehet kiszámítani egy rombusz átlóit
A rombusz átlójának kiszámításához figyelembe kell venni, hogy mindkét átló rajzolásakor két egyenlő részre oszlanak.
Ezután négy derékszögű háromszög képződik (amelyek szöge 90º). Bármelyik megfigyelésénél megjegyezzük, hogy a hipotenusz a rombusz oldala, míg az egyik láb a főátló kettővel osztva, a másik pedig a kisebb átló kettővel osztva.
Visszatérve a fenti képre, ha az AED háromszöget nézzük, az AD szegmens a hipotenusz. Eközben az AE és ED szegmensek a lábak, amelyek közül az első a fő átló (D / 2) fele, a második a kisebb átló (d / 2) fele.
Ezeket az adatokat figyelembe véve alkalmazhatjuk a Pitagorasz-tételt, amely azt mondja nekünk, hogy a négyzet által emelt hipotenusz egyenlő a négyzet által felemelt lábak összegével:
Ezt a képletet figyelembe véve kiszámíthatjuk egy rombusz átlóját, amikor ismerjük az ábra másik átlójának és oldalának a mértékét.
Átlós rombusz példa
Tegyük fel, hogy tudjuk, hogy egy rombusz kerülete 40 méter, főátlója pedig kétszerese kisebb átlójának. Mennyi az ábra átlója?
Először emlékszünk arra, hogy a kerülete megegyezik az oldal hosszával, szorozva négyzel:
Ezután megoldjuk a fenti egyenletet:
