Kocka gyökér - Mi ez, definíció és fogalom

A kocka gyökér egy matematikai művelet, amely pozitív valós számból egy újabb pozitív valós számot ad vissza, amely háromra emelve a kezdeti számot eredményezi.

Más szavakkal, ha pozitív valós számot kapunk, a kocka gyökere talál egy másik pozitív valós számot, amellyel önmagával háromszorosan megszorozva az adott számot eredményezi.

A kocka gyökerén túl

A köbös, négyzet alakú és a magasabb fokú gyökér közötti különbség a gyökér elején megjelenő kis szám, n, és jelzi a gyökér mértékét. Ezt a számot indexnek hívják.

A négyzetgyök nagymértékű használata miatt, ha kocka gyökeret használunk, az alábbiak szerint kell az indexszel feltüntetnünk:

Ezzel elkerülhető az összetévesztés és a jelölések hibái.

A gyökerek és az érmék

Ugyanúgy, mint az érmék feje és farka, a gyökereknek is két oldala van:

A drága a legismertebb oldal lenne:

A kereszt a kevésbé ismert oldal lenne:

Bár első ránézésre különbözőnek tűnnek, mint egy érme feje és farka, ekvivalensek, mivel mindkettő egy gyököt fejez ki, de az egyik tartalmaz egy erőt (keresztet), a másik pedig egy radikandumot (fej).

Annak megértése érdekében, hogy mindkét kifejezés ugyanazt a tartalmat képviseli, két utat fogunk megrajzolni a kocka gyökere ábrázolására. Figyelembe véve, hogy mindkét egyenlet egyenértékű, funkcióik egymásra kerülnek, és a kettő közül csak az egyik látható. Az átfedés elkerülése érdekében negatív előjelet adunk az erőhöz, hogy megkülönböztessük őket és láthassuk szimmetriájukat.

Megpróbálhatja képviselni mind a radicandot, mind az erőt hordozó kifejezést, és látni fogja, hogy a funkciók egybeesnek. Tehát kifejezhetjük a két út gyökerét. A gyökér kifejezésének leggyakoribb módja a radicand, de a gyököt is kifejezhetjük az erő felhasználásával.

Kocka gyökér példák

Néhány gyök kiszámítása és eredménye:

Mint látható, az eredmények pozitív valós számok. Természetes gyökereket szoktunk találni, de találhatunk tizedesjegyű gyökereket is.