Téglalap átlója - Mi ez, definíció és fogalom

A téglalap átlója az a szegmens, amely összekapcsolja az ábra két nem egymást követő szélét. Így minden téglalapnak két átlója van.

Másképpen fogalmazva, az átlósok ferde vonalak, amelyek az ábra két ellentétes csúcsát egyesítik. Az alábbi képen az átló AC és DB.

Metszés közben a téglalap átlói két egyenlő szöget alkotnak. Így az egyenlő szögek megegyeznek a csúcs szögeivel. Vagyis α egyenlő γ β egyenlő δ.

Emlékezzünk arra, hogy a téglalap négyszög, amelyet azért jellemezünk, mert ellentétes oldalai ugyanazt mérik. Amint a fenti képen láthatjuk, az AD hosszúsága megegyezik a BC-vel, míg az AB és a CD is egyenlő, hosszuk pedig kisebb, mint a másik két oldalé.

Pontosabban: a téglalap egyfajta paralelogramma, amely egy olyan négyszög, amelynél az ellentétek párhuzamosak, vagyis még meghosszabbodásukban sem keresztezik egymást.

Fontos megjegyezni azt is, hogy a téglalap összes belső szöge megfelelő, vagyis 90º.

Hogyan lehet kiszámítani egy téglalap átlóját

A téglalap átlójának hosszának kiszámításához meg kell jegyeznünk, hogy az átló rajzolásakor az ábra két derékszögű háromszögre oszlik. Például láthatjuk az ABC és az ADC háromszögeket a fenti ábrán.

Ezután kivitelezhető a Pitagorasz-tétel, tudva, hogy az átló a hipotenusz, és hogy a téglalap mindkét oldala a derékszöget képező lábak.

Amint azt a fent említett tétel jelzi, a hipotenusz négyzete megegyezik az egyes lábak négyzetének összegével.

Ha a D átló átmérője, a téglalap oldalai pedig a és b mérőszámok, akkor a következőket találjuk:

Példa egy téglalap átlójára

Ha van egy téglalapunk, amelynek kerülete 140 méter, és az egyik oldala 10 méter. Mekkora az átlója?

Először is emlékezünk arra, hogy a kerület az oldalak összessége.

Ha az egyik oldala 10, akkor az ábrának van egy másik oldala, amely egyenlő méretű. Tegyük fel, hogy a értéke egyenlő 10. Ezért:

Ezután folytatjuk az átló kiszámítását:

A téglalap átlója 60,8276 méter.