A kritikus út módszer vagy a CPM diagram (Critical Path Method) egy hálózati elméleten alapuló algoritmus, amely lehetővé teszi a projekt befejezéséhez szükséges minimális idő kiszámítását.
Ez a módszer determinisztikus intervallumokat használ, ellentétben másokkal, mint a valószínűségeken alapuló PERT.
Ez azt jelenti, hogy várható, hogy azonos körülmények között a folyamat eredménye ugyanaz lesz. Ezért ebben az esetben az idők eleve ismertek.
A CPM diagram eredete
A CPM diagram eredete egy operációs központ volt, amely azt a Dupont és a Remington Rand cégek számára fejlesztette ki. Megalakulásának dátumát 1956 decembere és 1959 februárja közötti időszaknak tekintjük.
A cél a befejezési idők és ezzel együtt az ezzel járó költségek ellenőrzése volt. Érdekességként egy évvel a PERT módszer (1958) előtt hozták létre.
Morgan Walkernek (Dupont) és James E. Kelleynek (Remington Rand) mérnöknek és matematikusnak sikerült elkészítenie ezt az időgazdálkodási rendszert (rövid idő alatt). A cél a különböző projektek költségeinek optimalizálása volt. Ebben az esetben, amint említettük, az idők eleve ismertek.
A kritikus út a CPM diagramban
Kiszámításához két alapszabályt kell ismernie. Az első az, hogy minden tevékenységet két csomópontgal kell azonosítani, egyet az elején és a végén. A második az, hogy ha két tevékenység ugyanahhoz a végcsomóponthoz kerül, akkor használjon egy dummyt, amelyet pontok íve képvisel.
A kritikus út megismeréséhez több lépést kell követni.
- Először táblázatot kell készítenie a tevékenységekről, azok prioritásairól és időtartamáról.
- Ezután létrehozzák a CPM diagramot a próbatevékenységekkel, ha szükségesek.
- A három időmutató kiszámításra kerül. A hálózaton balról jobbra és fordítva haladva a legkorábbi időket (T1), a legújabb időket (T2) és a laza időket (H) kapjuk meg, különbségként. Jobban meglátjuk a példában.
- A kritikus út az lesz, amelyen a távolság nulla. Néha több útvonal is lehet, amely rendelkezik ezzel a feltétellel, és mindegyik érvényes.
CPM diagram példa
Nézzünk meg egy egyszerű példát, amely hasonló a PERT diagramhoz. Képzeljünk el egy olyan vállalatot, amelynek négy tevékenysége van: A, B, C és D. Az utolsó (D) B-től és C-től kap, ezért létrehozunk egy fiktív (Fb) vállalkozást, amely nem fogyaszt időt és erőforrásokat. Ez csak a diagram alapvető követelményeinek teljesítését szolgálja.
Most kitöltjük a legkorábbi időket (T1) nullától kezdődően A-ban, és hozzáadjuk az előző csomópontét a következő feladathoz. Amikor két feladat érkezik ugyanahhoz a csomóponthoz, akkor a legmagasabb T1 értéket választja. Az utolsó az előző feladatok összege lesz. Most kiszámoljuk a T2-et a 4. csomópontból kiindulva, és összeadás helyett kivonjuk az időket. Ha ketten érkeznek, akkor a legkisebbet vesszük.
A CPM diagram utolsó lépéseként kiszámoljuk a hézagokat (H) T1 és T2 különbségként. Mint láthatjuk, az elején nulla lesz az idő, és az utolsó csomópontban a maximális és a minimális végrehajtási idő (amelyek egyenlőek) tükröződnek. A kritikus út (sötétkék) lesz az az út, amelyben a csomók nem lazulnak meg (H = 0).