A Error Vector Correction Model (MCVE) a VAR modell kiterjesztése, amely magában foglalja az autoregresszió késleltetett hibájának korrekciós kifejezésének hozzáadását annak érdekében, hogy becslést készítsen, figyelembe véve két változó együttes integrációját.
Más szavakkal, az MCVE modell magában foglalja a kointegrációt, a hibajavító kifejezést használva, mint új független változót a VAR modellben.
Ily módon becsléseket tehetünk a függő változóról, figyelembe véve annak elmaradt értékeit, a másik változó elmaradt értékeit és a lemaradt hibajavító kifejezést (kointegrációs hatás).
Ajánlott cikkek: kointegráció, VAR modell, autoregresszív modell.
Cointegration
Két véletlen változó közötti kointegráció egy közös sztochasztikus trend jelenléte. Más szavakkal, a változók annak ellenére, hogy véletlenszerűek, osztoznak egy trenden. Például egy bizonyos időtartamot figyelembe véve előfordulhat, hogy az egyik változó emelkedik, a másik pedig szintén. Ugyanez az ellenkező esetben is.
A kointegráció jelenléte nem azt jelenti, hogy a változók ugyanazokban a relatív egységekben emelkednek vagy esnek, hanem azt, hogy a változók között heterogén diszperzió van.
Hibajavítási kifejezés
A hibajavító kifejezés vagy kointegrációs együttható megmondja, hogy van-e vizuális és pontatlan kointegráció. Egy ilyen döntő döntés meghozatalához ajánlott olyan statisztikákat alkalmazni, mint például az EG-ADF kontrasztja.
Matematikailag meghatározzuk az X változótt és Yt két véletlen változó, amelyek az átlagos 0 és az 1 variancia normál valószínűségi eloszlását követik.
Ezután a kointegráció jelenléte azt sugallja
Integrált 0 fokozatú.
A d paraméter a kointegrációs együttható. Ezt az együtthatót annak figyelembevételével kapjuk meg, hogy ki kell küszöbölnie a különbség közös trendjét.
Az alkalmazott ökonometriai módszerek az általánosított legkisebb négyzetek és a Dickey-Fuller teszt kombinációja.
Más szavakkal, ha azt látjuk, hogy a két sorozat közötti különbség nem követ egyértelmű tendenciát, akkor meghatározzuk, hogy a két változó közötti kointegráció 1 fokos és a hibajavító kifejezés 0 integrációs fok.
Sematikusan
- Ha a két változó között tendenciát látunk => a különbség ellenőrzése => a különbség nem követ egyértelmű tendenciát => a hibajavító kifejezés a 0 fok integrációja => a két változó között kointegráció van (az 1. fok integrációja).
- A két változó között nem látunk tendenciát => különbség ellenőrzése => különbség, ha egyértelmű tendencia van => hibajavító kifejezés az 1 fokú integráció => nincs kointegráció a két változó között (0 fok integrációja).
VAR képlet (p, q):
Az MCVE alapja a Vector Autoregressive (VAR) modell:
Ahhoz, hogy a VAR modellt MCVE modellré alakítsuk, meg kell tennünk:
- Adja hozzá a javítási kifejezést az egy periódus alatt elmaradt hibához:
- Adja hozzá a növekmény előjelét az elmaradt független változókhoz, hogy arra utaljon, hogy az első különbséget alkalmazzuk.
2 változós MCVE modellképlet
Ezután két változó MCVE Xt és Yt (amikor k = 2):
Elméleti példa
Megállapíthatjuk, hogy van-e kointegráció az AlpineSki és a NordicSki részvény hozama között? Mond valamit az AlpineSki és a NordicSki (| A-N |) abszolút értékbeli különbsége?
