Lagged Distributed Autoregressive Model (ADR) (I)

A Lagged Distributed Autoregressive (ADR) modell, angol nyelvrőlAutoregresszív elosztott lag modell(ADL), olyan regresszió, amely a lemaradt függő változó mellett egy új elmaradt független változót is magában foglal.

Más szavakkal, az ADR modell a p-sorrendű autoregresszív modell, az AR (p) kiterjesztése, amely egy másik független változót tartalmaz a függő változó periódusát megelőző időszakban.

Az ADR modellt ADR (p, q) formában fejezik ki, ahol:

p = a függő változó (Y) késleltetett periódusai.

q = a további független változó (X) késleltetett periódusai.

Matematikailag

AR modell (p):

Új kiegészítő független változó (X):

ADR-modell (p, q):

Az ADR modellt hívjákautoregresszív mert a regresszió során elmaradt értékeket tartalmazo a függő változó periódusai regresszorként.Elosztott lemaradás mert a regresszió egyéb, közben elmaradt értékeket is tartalmazmit egy további független változó periódusai.

Meghatározzuk a hiba kifejezést (u_t) és feltételezzük:

Ez a feltételezés azt sugallja, hogy az Y és X más elmaradt értékei nem tartoznak az ADR modellbe. Vagyis az összes elmaradt érték Y között van_t-pés X_t-q.

Javasoljuk a cikk elolvasását: természetes logaritmusok, AR (1).

Gyakorlati példa

Feltételezzük, hogy meg akarjuk tanulmányozni az árát síbérletek erre a szezonra 2019 (t) a bérletek árától és az előző szezontól nyitott fekete lejtők számától függően (t-1). Tehát az AR (p) modell használata helyett alkalmazhatjuk az ADR (p, q) modellt, mivel mindkét független változót magában foglalja:síbérletek_t-1Ypályák_t-1.

A modell a következő lenne:

Megvannak a síbérletek1995-től 2018-ig:

Akkor csak egy periódusra térünk vissza:

p = a függő változó késleltetett periódusai (síbérletek_t) = 1

q = a további független változó (pályák_t)= 1

ADR (p, q) = ADR (1,1)

Több, a modell szempontjából releváns változót beépíthetnénk, és az ADR-ig (p, q) növelhetnénk az egyes változók lag-periódusait.