A Lagged Distributed Autoregressive (ADR) modell, angol nyelvrőlAutoregresszív elosztott lag modell(ADL), olyan regresszió, amely a lemaradt függő változó mellett egy új elmaradt független változót is magában foglal.
Más szavakkal, az ADR modell a p-sorrendű autoregresszív modell, az AR (p) kiterjesztése, amely egy másik független változót tartalmaz a függő változó periódusát megelőző időszakban.
Az ADR modellt ADR (p, q) formában fejezik ki, ahol:
p = a függő változó (Y) késleltetett periódusai.
q = a további független változó (X) késleltetett periódusai.
Matematikailag
AR modell (p):
Új kiegészítő független változó (X):
ADR-modell (p, q):
Az ADR modellt hívjákautoregresszív mert a regresszió során elmaradt értékeket tartalmazo a függő változó periódusai regresszorként.Elosztott lemaradás mert a regresszió egyéb, közben elmaradt értékeket is tartalmazmit egy további független változó periódusai.
Meghatározzuk a hiba kifejezést (ut) és feltételezzük:
Ez a feltételezés azt sugallja, hogy az Y és X más elmaradt értékei nem tartoznak az ADR modellbe. Vagyis az összes elmaradt érték Y között vant-pés Xt-q.
Javasoljuk a cikk elolvasását: természetes logaritmusok, AR (1).
Gyakorlati példa
Feltételezzük, hogy meg akarjuk tanulmányozni az árát síbérletek erre a szezonra 2019 (t) a bérletek árától és az előző szezontól nyitott fekete lejtők számától függően (t-1). Tehát az AR (p) modell használata helyett alkalmazhatjuk az ADR (p, q) modellt, mivel mindkét független változót magában foglalja:síbérletekt-1Ypályákt-1.
A modell a következő lenne:
Megvannak a síbérletek1995-től 2018-ig:
| Év | Síbérletek (€) | Számok | Év | Síbérletek (€) | Számok |
| 1995 | 32 | 8 | 2007 | 88 | 6 |
| 1996 | 44 | 6 | 2008 | 40 | 5 |
| 1997 | 50 | 6 | 2009 | 68 | 6 |
| 1998 | 55 | 5 | 2010 | 63 | 10 |
| 1999 | 40 | 5 | 2011 | 69 | 6 |
| 2000 | 32 | 5 | 2012 | 72 | 8 |
| 2001 | 34 | 8 | 2013 | 75 | 8 |
| 2002 | 60 | 5 | 2014 | 71 | 5 |
| 2003 | 63 | 6 | 2015 | 73 | 9 |
| 2004 | 64 | 6 | 2016 | 63 | 10 |
| 2005 | 78 | 5 | 2017 | 67 | 8 |
| 2006 | 80 | 9 | 2018 | 68 | 6 |
| 2019 | ? |
Akkor csak egy periódusra térünk vissza:
p = a függő változó késleltetett periódusai (síbérletekt) = 1
q = a további független változó (pályákt)= 1
ADR (p, q) = ADR (1,1)
Több, a modell szempontjából releváns változót beépíthetnénk, és az ADR-ig (p, q) növelhetnénk az egyes változók lag-periódusait.
Az ADR megoldotta a példát