Az algebra típusai - Mi ez, definíció és fogalom

Az algebra típusai azok a kategóriák, amelyekre fel lehet osztani a matematika azon ágát, amely számokat, előjeleket és betűket használ a műveletek megoldására.

Az algebra típusai különböző kritériumok alapján különböztethetők meg, például a műveletek összetettsége és az alkalmazási kör alapján.

Az algebra típusai

Ezután megvizsgáljuk az algebra fő típusait.

Elemi algebra

Ez az az algebra, amelyet az alapképzésben tanulunk, és amely az algebrai egyenletek megoldására épül. Emlékeznünk kell arra, hogy az algebrai egyenlet az asszociáció, amely az algebrai kifejezések között az egyenlőségjelen keresztül következik be.

Viszont egy algebrai kifejezés a számok, betűk és jelek halmaza. Ez utóbbi akár összeadást vagy kivonást is jelezhet.

Lineáris algebra

Ez egy összetettebb algebra, mint az elemi algebra. Elkötelezett a mátrixok, vektorok és lineáris egyenletrendszerek megoldása mellett.

Alkalmazási köre általában a mérnöki munkához és a számítástechnikához kapcsolódik.

Absztrakt algebra

Az absztrakt algebra az algebra egy ága, amely algebrai rendszereket és algebrai struktúrákat vizsgál. Ezek egyszerűen csoportok (nem üresek) egy vagy több művelettel. Hasonlóképpen ezek olyan elemekhez vannak társítva, amelyek egy azonosítható csoporthoz vagy mintához tartoznak.

Az ilyen típusú szerkezetek között vannak csoportok, gyűrűk, testek, lineáris terek stb.

Logikai algebra

A Boole algebra a számítástechnikában használatos, és bináris rendszert használ. Vagyis csak két számmal, 0 és 1. Ezek az igaz vagy hamis értékeket, vagy az igen vagy nem válaszokat jelentik.

Minden művelet elfogadja a logikai bemeneteket, és azonos típusú választ ad vissza: nyitott / zárt, be / ki stb. Ez a rendszer a nevét George Boole-nak, a XIX. Századi matematikusnak köszönheti.

Homológ algebra

A homológiai algebra az algebra egyik ága, amelyet a közelmúltban fejlesztettek ki. Eredete a 19. század végére vezethető vissza, Henri Poincaré és David Hilbert műveivel.

Az algebra ezen ágának vizsgálati területe olyan tárgyak, mint a gyűrűk és modulok.