A félig standard eltérés (SD) azoknak a megfigyeléseknek a diszperziós mértékét méri, amelyek kisebbek, mint a változó várható értéke. A cél az eredmények ellenőrzése, amelyek alapértelmezés szerint alacsonyabbak, mint a várt érték.
Más szavakkal, az SD keresi a legrosszabb eseteket (olyan helyzeteket, amikor a megfigyelések az átlag alatt vannak), és felépíthetünk kockázati mutatókat, angolul, hátrányos kockázati mutatók.
Ha az SD-t átvezetjük a részvényárfolyamokba, akkor a várható érték alatti hozamokat negatívnak, a várt érték feletti hozamokat pedig pozitívnak tekintjük befektetésünk szempontjából. Jobban érdekel a negatív hozamok ellenőrzése, mivel ezek rontják a nyereségünket.
Ajánlott cikkek: Alacsony részleges pillanatok (MPB).
Matematikailag
A Z változót diszkrét véletlen változóként definiáljuk, amelyet Z alkot1, …, ZN megfigyelések. Meghatározhatjuk a SD Mit:
Hol E (Z)a Z változó várható értéke (átlagértéke).
A Félvariancia (SV) ugyanúgy van meghatározva:
Habár az SD és az SV nagyon hasonló fogalmaknak tűnik, azóta sem szabad őket egyenlőségre hozni
Az SV-t a múltbeli adatok felhasználásával a következőképpen számíthatjuk ki:
A múltbeli adatok felhasználásával az alábbiak szerint számíthatjuk ki az SD-t:
Általában a képlet összes kifejezése éves kifejezésekben van kifejezve. Ha az adatokat más kifejezéssel fejezzük ki, akkor évente kell eredményeznünk az eredményeket.
Értelmezés
A D-t definiáljuk:
- MIN: D és 0 között keressük a minimumot.
Ha D <0, akkor az eredmény D2.
Ha D> 0, akkor az eredmény 0.
- MAX: D és 0 között keressük a maximumot.
Ha D> 0, akkor az eredmény D2.
Ha D <0, akkor az eredmény 0.
Gyakorlati példa
Feltételezzük, hogy tanulmányt akarunk végezni az ár árának szétszórtságáról AlpineSki18 hónapig (másfél évig). Konkrétan meg akarjuk találni a megfigyelések elterjedését, amelyek az átlagérték alatt vannak.
Folyamat
0. Letöltöttük az idézeteket és kiszámoljuk a folyamatos hozamokat.
Különbség = | perc (Zt - Z ’, 0) |2
| Hónapok | Visszatér (Zt) | Különbség |
| Január-17 | 2,75% | 0,00% |
| Február 17-én | 4,00% | 0,00% |
| Március-17 | 7,00% | 0,00% |
| Ápr-17 | 9,00% | 0,00% |
| Május-17 | 7,00% | 0,00% |
| Június-17 | -0,40% | 0,11% |
| Július-17 | -2,00% | 0,25% |
| Aug-17 | -4,00% | 0,48% |
| Szeptember-17 | 0,20% | 0,08% |
| Október-17 | 1,50% | 0,02% |
| November-17 | 2,00% | 0,01% |
| Dec-17 | 4,50% | 0,00% |
| Január-18 | 3,75% | 0,00% |
| Február-18 | 5,50% | 0,00% |
| Március-18 | 7,00% | 0,00% |
| Ápr-18 | 9,00% | 0,00% |
| Május-18 | -1,50% | 0,20% |
| Június-18 | -2,00% | 0,25% |
| Fél | 2,96% | |
| Összegzés | 1,40% | |
| SV 12 | 0,009307185 | |
| SD 12 | 9,647% |
- Kiszámoljuk:
Eredmény
Az évesített fél-standard eltérés (SD) 9,64%. Más szavakkal, az átlagértéknél alacsonyabb megfigyelések diszperziójának mértéke 9,64%. Az évesített félvariancia (SV) 0,0093.