Féleltérés (SD) és félvariancia (SV)

A félig standard eltérés (SD) azoknak a megfigyeléseknek a diszperziós mértékét méri, amelyek kisebbek, mint a változó várható értéke. A cél az eredmények ellenőrzése, amelyek alapértelmezés szerint alacsonyabbak, mint a várt érték.

Más szavakkal, az SD keresi a legrosszabb eseteket (olyan helyzeteket, amikor a megfigyelések az átlag alatt vannak), és felépíthetünk kockázati mutatókat, angolul, hátrányos kockázati mutatók.

Ha az SD-t átvezetjük a részvényárfolyamokba, akkor a várható érték alatti hozamokat negatívnak, a várt érték feletti hozamokat pedig pozitívnak tekintjük befektetésünk szempontjából. Jobban érdekel a negatív hozamok ellenőrzése, mivel ezek rontják a nyereségünket.

Ajánlott cikkek: Alacsony részleges pillanatok (MPB).

Matematikailag

A Z változót diszkrét véletlen változóként definiáljuk, amelyet Z alkot₁, …, Z_N megfigyelések. Meghatározhatjuk a SD Mit:

Hol E (Z)a Z változó várható értéke (átlagértéke).

A Félvariancia (SV) ugyanúgy van meghatározva:

Habár az SD és az SV nagyon hasonló fogalmaknak tűnik, azóta sem szabad őket egyenlőségre hozni

Az SV-t a múltbeli adatok felhasználásával a következőképpen számíthatjuk ki:

A múltbeli adatok felhasználásával az alábbiak szerint számíthatjuk ki az SD-t:

Általában a képlet összes kifejezése éves kifejezésekben van kifejezve. Ha az adatokat más kifejezéssel fejezzük ki, akkor évente kell eredményeznünk az eredményeket.

Értelmezés

A D-t definiáljuk:

• MIN: D és 0 között keressük a minimumot.

Ha D <0, akkor az eredmény D².

Ha D> 0, akkor az eredmény 0.

• MAX: D és 0 között keressük a maximumot.

Ha D> 0, akkor az eredmény D².

Ha D <0, akkor az eredmény 0.

Gyakorlati példa

Feltételezzük, hogy tanulmányt akarunk végezni az ár árának szétszórtságáról AlpineSki18 hónapig (másfél évig). Konkrétan meg akarjuk találni a megfigyelések elterjedését, amelyek az átlagérték alatt vannak.

Folyamat

0. Letöltöttük az idézeteket és kiszámoljuk a folyamatos hozamokat.

Különbség = | perc (Z_t - Z ’, 0) |²

1. Kiszámoljuk:

Eredmény

Az évesített fél-standard eltérés (SD) 9,64%. Más szavakkal, az átlagértéknél alacsonyabb megfigyelések diszperziójának mértéke 9,64%. Az évesített félvariancia (SV) 0,0093.