Az egyenlő szárú háromszögnek két azonos hosszúságú oldala van. Hasonlóképpen, az a két szög, amely az egyenlő oldalak előtt van, ugyanazt is méri.
Ez a sokszögtípus a háromszög típusain belül az oldalak hossza szerint egy adott eset.
Érdemes emlékezni arra, hogy a sokszög egy kétdimenziós geometriai ábra, amely különböző pontok (nem ugyanazon egyenes részét képező) vonalszakaszok egyesüléséből áll. Ily módon zárt teret építenek.
Az egyenlő szárú háromszög elemei
Az egyenlő szárú háromszög elemei a következők:
- Csúcspontok: A, B, C.
- Oldalak: AB, BC, AC, amelyek mindegyike az a, b és c értékeket méri, a két oldal egyenlő AB és BC. Tehát, a = b.
- Belső szögek: X és Z. A három érték együttesen 180 ° -ot tesz ki. Vegye figyelembe, hogy ha a = b, akkor z = y.
- Külső szögek: U V w. Mindegyik kiegészíti ugyanazon oldal belső szögét. Vagyis igaz, hogy: 180º = v + z = u + y = w + x.
Egyenlő háromszög típusok
Az egyenlő szárú háromszögek típusai:
- Hegyesszög: Valamennyi szöge éles, vagyis kevesebb, mint 90 °.
- Téglalap: Az egyik szöge 90º, a másik kettô pedig 45º.
- Akadály: Az egyik szöge tompa (90 ° -nál nagyobb), és a két egyenlő oldal egyesülésével jön létre. A másik két szög éles.
Az egyenlő szárú háromszög kerülete és területe
Az egyenlő szárú háromszög jellemzői a következő képletek alapján mérhetők:
- Kerület (P): P = a + b + c. Ha a = b P = a + a + c = 2a + c
- Terület (A): Ebben az esetben Heron képletén alapulunk, ahol s a félmérő, vagyis s = P / 2
Egyenlő háromszög példa
Tegyük fel, hogy van egy egyenlő szárú háromszögünk, amelynek két oldala 6 méter, a harmadik pedig 8 méter. Mekkora lesz a kerülete és területe?
Tegyük fel, hogy egy derékszögű háromszög és egyenlő szárúak előtt állunk, és csak az egyik lábát adjuk meg adatként. Tehát kiszámolhatnánk a hipotenuszt és ennélfogva a kerületét és területét. Például, ha egy derékszögű és egyenlő szárú háromszög egyik oldala 10 méter (és ez nem a hipotenusz), akkor a pythagoreus-tétel szerint oldjuk meg:
102 + 102 = X2
200 = X2
X = 14,1421
Ezért a kerülete és a területe a következő lenne:
P = 10 + 10 + 14,1421 = 34,1421 m2
